Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 100 Макарычев — Подробные Ответы
Автомобиль двигался t ч со скоростью 60 км/ч и р ч со скоростью 50 км/ч. Какова средняя скорость автомобиля?
\( t_{\text{ч}} \)
\( V = 60 \, \text{км/ч} \)
\( p_{\text{ч}} \)
\( V = 50 \, \text{км/ч} \)
\( S = V \cdot t \)
\( V_{\text{ср}} = \frac{S_{\text{весь}}}{t_{\text{все}}} = \frac{60 \cdot t + 50 \cdot p}{t + p} \).
Шаг 1: Формула средней скорости
Средняя скорость определяется как отношение общего пути \( S_{\text{весь}} \) к общему времени \( t_{\text{все}} \):
\(
V_{\text{ср}} = \frac{S_{\text{весь}}}{t_{\text{все}}}
\)
Где:
\( S_{\text{весь}} \) — общий путь, пройденный автомобилем.
\( t_{\text{все}} = t + p \) — общее время движения.
Шаг 2: Вычисление общего пути \( S_{\text{весь}} \)
Общий путь \( S_{\text{весь}} \) состоит из двух частей:
1. Путь, пройденный за время \( t \) со скоростью \( 60 \, \text{км/ч} \):
\(
S_1 = 60 \cdot t
\)
2. Путь, пройденный за время \( p \) со скоростью \( 50 \, \text{км/ч} \):
\(
S_2 = 50 \cdot p
\)
Тогда общий путь:
\(
S_{\text{весь}} = S_1 + S_2 = 60 \cdot t + 50 \cdot p
\)
Шаг 3: Общая формула средней скорости
Подставляем общий путь \( S_{\text{весь}} \) и общее время \( t_{\text{все}} = t + p \) в формулу средней скорости:
\(
V_{\text{ср}} = \frac{60 \cdot t + 50 \cdot p}{t + p}
\)
Ответ: Средняя скорость автомобиля равна
\(
V_{\text{ср}} = \frac{60 \cdot t + 50 \cdot p}{t + p}
\)
Алгебра
