Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 106 Макарычев — Подробные Ответы
Являются ли тождественно равными выражения:
а) 2+8ba и 8ab+2;
б) 2х+7 и 2(х+7);
в) (a+b)*0 и a+b;
г) (a+b)*2 и 2а+2b?
а) \( 2 + 8ba \) и \( 8ab + 2 \) — тождественно равны
б) \( 2x + 7 \) и \( 2(x + 7) \) — не являются тождественно равными
в) \( (a + b) \cdot 0 \) и \( a + b \) — не являются тождественно равными
г) \( (a + b) \cdot 2 \) и \( 2a + 2b \) — тождественно равны
а) \( 2 + 8ba \) и \( 8ab + 2 \):
— В выражении \( 2 + 8ba \), порядок перемножения коэффициентов и переменных не имеет значения, так как умножение коммутативно (\( ab = ba \)).
— Таким образом, \( 8ba = 8ab \). После перестановки получится \( 2 + 8ab \), что идентично выражению \( 8ab + 2 \) (так как сложение также коммутативно: \( a + b = b + a \)).
Вывод: \( 2 + 8ba \) и \( 8ab + 2 \) тождественно равны.
б) \( 2x + 7 \) и \( 2(x + 7) \):
1. Упростим второе выражение \( 2(x + 7) \):
\(
2(x + 7) = 2x + 14.
\)
2. Сравним с первым выражением \( 2x + 7 \). Очевидно, что в первом выражении свободный член равен \( 7 \), а во втором — \( 14 \).
Вывод: \( 2x + 7 \) и \( 2(x + 7) \) не являются тождественно равными, так как они различаются на величину свободного члена.
в) \( (a + b) \cdot 0 \) и \( a + b \):
1. Первое выражение: \( (a + b) \cdot 0 = 0 \), так как любое число, умноженное на ноль, равно нулю.
2. Второе выражение: \( a + b \), очевидно, не равно нулю (если \( a \neq -b \)).
Вывод: \( (a + b) \cdot 0 \) и \( a + b \) не являются тождественно равными.
г) \( (a + b) \cdot 2 \) и \( 2a + 2b \):
1. Первое выражение: раскрываем скобки в произведении:
\(
(a + b) \cdot 2 = 2a + 2b.
\)
2. Второе выражение: уже записано в виде суммы \( 2a + 2b \).
Вывод: \( (a + b) \cdot 2 \) и \( 2a + 2b \) тождественно равны.
Алгебра
