Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 111 Макарычев — Подробные Ответы
Преобразуйте выражение в тождественно равное, используя распределительное свойство умножения:
а) 7(х-у);
б)(а-4b)*3;
в) -23*(2а-3b+1);
г) 1,5*(-3х+4у-5z).
а) \(7(x-y) = 7x — 7y\)
б) \((a-4b) \cdot 3 = a \cdot 3 — 4b \cdot 3 = 3a — 12b\)
в) \(-23 \cdot (2a — 3b + 1) = -23 \cdot 2a — 23 \cdot (-3b) — 23 \cdot 1 = -46a + 69b — 23\)
г) \(1,5 \cdot (-3x + 4y — 5z) = 1,5 \cdot (-3x) + 1,5 \cdot 4y + 1,5 \cdot (-5z) = -4,5x + 6y — 7,5z\)
а) \(7(x-y)\)
Распределительное свойство умножения гласит, что если число умножается на сумму или разность, то это число умножается на каждый член суммы или разности. Применим это правило:
\(
7(x-y) = 7 \cdot x — 7 \cdot y
\)
Результат:
\(7x — 7y\)
б) \((a-4b) \cdot 3\)
Распределяем множитель \(3\) на каждый член скобок:
\(
(a-4b) \cdot 3 = a \cdot 3 — 4b \cdot 3
\)
Умножаем:
\(
a \cdot 3 = 3a, \quad -4b \cdot 3 = -12b
\)
Результат:
\(
3a — 12b
\)
в) \(-23 \cdot (2a — 3b + 1)\)
Распределяем множитель \(-23\) на каждый член выражения в скобках:
\(
-23 \cdot (2a — 3b + 1) = -23 \cdot 2a + (-23) \cdot (-3b) + (-23) \cdot 1
\)
Теперь умножим:
1. \(-23 \cdot 2a = -46a\),
2. \((-23) \cdot (-3b) = +69b\) (знак меняется, так как умножаем два отрицательных числа),
3. \((-23) \cdot 1 = -23\).
Результат:
\(
-46a + 69b — 23
\)
г) \(1,5 \cdot (-3x + 4y — 5z)\)
Распределяем множитель \(1,5\) на каждый член выражения в скобках:
\(
1,5 \cdot (-3x + 4y — 5z) = 1,5 \cdot (-3x) + 1,5 \cdot 4y + 1,5 \cdot (-5z)
\)
Теперь умножим:
1. \(1,5 \cdot (-3x) = -4,5x\),
2. \(1,5 \cdot 4y = 6y\),
3. \(1,5 \cdot (-5z) = -7,5z\).
Результат:
\(
-4,5x + 6y — 7,5z
\)
Алгебра
