Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 113 Макарычев — Подробные Ответы
Среди выражений 2(b-a), -2a-2b, -2a+2b найдите те, которые тождественно равны выражению 2b-2a.
\(2(b-a) = 2b — 2a\)
\(-2(a-b) = -2a + 2b\)
Ответ: \(2b — 2a = 2(b-a) = -2(a-b)\)
Давайте подробно разберем решение задачи. Нам нужно найти те выражения из \(2(b-a)\), \(-2a-2b\), \(-2a+2b\), которые тождественно равны выражению \(2b-2a\). Для этого мы будем преобразовывать каждое выражение и сравнивать его с \(2b-2a\).
1. Проверка выражения \(2(b-a)\)
Имеем:
\(2(b-a) = 2 \cdot b — 2 \cdot a = 2b — 2a.\)
Это выражение идентично заданному \(2b-2a\).
Вывод: \(2(b-a)\) тождественно равно \(2b-2a\).
2. Проверка выражения \(-2a-2b\)
Имеем:
\(-2a — 2b.\)
Попробуем привести это выражение к виду \(2b — 2a\). Переставим слагаемые:
\(-2a — 2b = -(2a + 2b).\)
Мы видим, что это выражение не равно \(2b — 2a\), так как знаки отличаются.
Вывод: \(-2a-2b\) не тождественно равно \(2b-2a\).
3. Проверка выражения \(-2a+2b\)
Имеем:
\(-2a + 2b.\)
Переставим слагаемые:
\(-2a + 2b = 2b — 2a.\)
Это выражение полностью совпадает с заданным \(2b — 2a\).
Вывод: \(-2a+2b\) тождественно равно \(2b-2a\).
Таким образом, выражения, тождественно равные \(2b-2a\): \(2(b-a)\) и \(-2(a-b)\).
Алгебра
