Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 133 Макарычев — Подробные Ответы
Докажите, что каждое из чисел 7, -3 и 0 является корнем уравнения х (х + 3) (х — 7) = 0.
x (x+3)(x-7)=0
a) 7
7(7+3)(7-7)=0
0=0
б) -3
-3(-3+3)(-3-7)=0
0=0
в) 0
0(0+3)(0-7)=0
0=0
Докажем, что каждое из чисел 7, -3 и 0 является корнем уравнения x(x+3)(x-7) = 0.
Уравнение имеет вид:
x(x+3)(x-7) = 0
Это уравнение представляет собой произведение трёх множителей: x, x+3 и x-7. Чтобы произведение равно нулю, достаточно, чтобы хотя бы один из множителей был равен нулю. Значит, корни уравнения находятся из условий:
x = 0, x+3 = 0, x-7 = 0
Решая эти условия, получаем три корня:
x = 0, x = -3, x = 7
Теперь проверим, что каждое из этих чисел действительно является корнем уравнения.
Проверка для x = 7:
Подставляем x = 7 в уравнение:
x(x+3)(x-7) = 7(7+3)(7-7)
Выполним вычисления:
7(10)(0) = 0
Так как один из множителей равен нулю (7-7 = 0), всё произведение равно нулю:
0 = 0
Следовательно, x = 7 — это корень уравнения.
Проверка для x = -3:
Подставляем x = -3 в уравнение:
x(x+3)(x-7) = -3(-3+3)(-3-7)
Выполним вычисления:
-3(0)(-10) = 0
Так как один из множителей равен нулю (-3+3 = 0), всё произведение равно нулю:
0 = 0
Следовательно, x = -3 — это корень уравнения.
Проверка для x = 0:
Подставляем x = 0 в уравнение:
x(x+3)(x-7) = 0(0+3)(0-7)
Выполним вычисления:
0(3)(-7) = 0
Так как один из множителей равен нулю (x = 0), всё произведение равно нулю:
0 = 0
Следовательно, x = 0 — это корень уравнения.
Таким образом, мы доказали, что каждое из чисел 7, -3 и 0 является корнем уравнения x(x+3)(x-7) = 0.
Алгебра
