Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 135 Макарычев — Подробные Ответы
Докажите, что:
а) корнем уравнения 1,4 (у + 5) = 7 + 1,4у является любое число;
б) уравнение у — 3 = у не имеет корней.
а) \( 1,4(y + 5) = 7 + 1,4y \)
\( 1,4y + 7 = 7 + 1,4y \)
\( 0 = 0 \)
\( y \) может быть любым числом.
б) \( y — 3 = y \)
\( -3 = 0 \)
следовательно, решений нет.
а) Докажем, что корнем уравнения \( 1,4(y + 5) = 7 + 1,4y \) является любое число.
1. Запишем уравнение:
\( 1,4(y + 5) = 7 + 1,4y \)
2. Раскроем скобки слева:
\( 1,4y + 1,4 \cdot 5 = 7 + 1,4y \)
\( 1,4y + 7 = 7 + 1,4y \)
3. Перенесем все члены с \( y \) в одну часть уравнения, а свободные члены — в другую:
\( 1,4y — 1,4y + 7 = 7 \)
\( 7 = 7 \)
4. Анализ результата:
Уравнение свелось к тождеству \( 7 = 7 \), которое верно при любом значении \( y \). Это значит, что уравнение выполняется для любого значения \( y \).
Вывод:
Корнем уравнения является любое число \( y \).
б) Докажем, что уравнение \( y — 3 = y \) не имеет корней.
1. Запишем уравнение:
\( y — 3 = y \)
2. Перенесем все члены с \( y \) в одну часть уравнения:
\( y — y — 3 = 0 \)
\( -3 = 0 \)
3. Анализ результата:
Мы получили противоречие \( -3 = 0 \), которое невозможно. Это значит, что уравнение не имеет решений.
Вывод:
Уравнение не имеет корней.
Алгебра
