Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 140 Макарычев — Подробные Ответы
Замените:
а) уравнение 0,3х = -4 равносильным уравнением с целыми коэффициентами;
б) уравнение 5х — 4 = 21 равносильным уравнением вида ах = b, где а и b — некоторые числа.
а) 0,3x = -4 |⋅10
3x = -40
б) 5x — 4 = 21
ax = b
5x = 21 + 4
5x = 25
а) Преобразование уравнения 0,3x = -4 в равносильное уравнение с целыми коэффициентами
1. Идея преобразования:
Чтобы получить уравнение с целыми коэффициентами, нужно избавиться от десятичной дроби (0,3). Для этого умножим обе части уравнения на 10, так как 0,3 — это десятичная дробь, которая в десятичной записи имеет одну цифру после запятой.
2. Умножение на 10:
Уравнение:
0,3x = -4
Умножаем обе части уравнения на 10:
10 · 0,3x = 10 · (-4)
Получаем:
3x = -40
3. Результат:
Уравнение 3x = -40 равносильно исходному 0,3x = -4, но теперь коэффициенты целые.
б) Преобразование уравнения 5x — 4 = 21 в равносильное уравнение вида ax = b
1. Идея преобразования:
Уравнение вида ax = b означает, что переменная x должна быть изолирована с одной стороны, а константа — с другой. Для этого нужно перенести все слагаемые, не содержащие x, в правую часть.
2. Перенос слагаемых:
Уравнение:
5x — 4 = 21
Переносим -4 в правую часть, изменяя знак:
5x = 21 + 4
Считаем правую часть:
5x = 25
3. Результат:
Уравнение 5x = 25 равносильно исходному и имеет вид ax = b, где a = 5 и b = 25.
Алгебра
