ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 145 Макарычев — Подробные Ответы

Найдите корень уравнения:
а) 5х = -60;
б) -10х = 8;
в) 7х = 9;
г) 6х = -50;
д) -9х = -3;
е) 0,5х = 1,2;
ж) 0,7х = 0;
з) -1,5х = 6;
и) 42х = 13.

а) \( 5x = -60 \)
\( x = -60 : 5 \)
\( x = -12 \)

б) \( -10x = 8 \)
\( x = 8 : (-10) \)
\( x = -0,8 \)

в) \( 7x = 9 \)
\( x = 9 : 7 \)
\( x = 1 \frac{2}{7} \)

г) \( 6x = -50 \)
\( x = -50 : 6 \)
\( x = -8 \frac{1}{3} \)

д) \( -9x = -3 \)
\( x = -3 : (-9) \)
\( x = \frac{1}{3} \)

е) \( 0,5x = 1,2 \)
\( x = 1,2 : 0,5 \)
\( x = 2,4 \)

ж) \( 0,7x = 0 \)
\( x = 0 : 0,7 \)
\( x = 0 \)

з) \( -1,5x = 6 \)
\( x = 6 : (-1,5) \)
\( x = -4 \)

и) \( 42x = 13 \)
\( x = 13 : 42 \)
\( x = \frac{13}{42} \)

а) \( 5x = -60 \)
1. Уравнение: \( 5x = -60 \).
Здесь \( 5x \) означает, что \( x \) умножается на 5. Чтобы найти \( x \), нужно «убрать» умножение на 5, разделив обе стороны уравнения на 5.

2. Делим обе стороны на 5:
\(
x = \frac{-60}{5}
\)

3. Выполняем деление:
\(
x = -12
\)

Ответ: \( x = -12 \).

б) \( -10x = 8 \)
1. Уравнение: \( -10x = 8 \).
Здесь \( x \) умножается на \(-10\). Чтобы найти \( x \), нужно разделить обе стороны уравнения на \(-10\).

2. Делим обе стороны на \(-10\):
\(
x = \frac{8}{-10}
\)

3. Выполняем деление:
\(
x = -0,8
\)

Ответ: \( x = -0,8 \).

в) \( 7x = 9 \)
1. Уравнение: \( 7x = 9 \).
Здесь \( x \) умножается на 7. Чтобы найти \( x \), нужно разделить обе стороны уравнения на 7.

2. Делим обе стороны на 7:
\(
x = \frac{9}{7}
\)

3. Представляем результат в виде смешанной дроби:
Целая часть: \( 9 : 7 = 1 \), остаток \( 2 \).
Поэтому:
\(
x = 1\frac{2}{7}
\)

Ответ: \( x = 1\frac{2}{7} \).

г) \( 6x = -50 \)
1. Уравнение: \( 6x = -50 \).
Здесь \( x \) умножается на 6. Чтобы найти \( x \), нужно разделить обе стороны уравнения на 6.

2. Делим обе стороны на 6:
\(
x = \frac{-50}{6}
\)

3. Преобразуем дробь в смешанное число:
Целая часть: \( -50 : 6 = -8 \), остаток \( -2 \).
Остаток записываем как дробь:
\(
x = -8\frac{2}{6} = -8\frac{1}{3}
\)

Ответ: \( x = -8\frac{1}{3} \).

д) \( -9x = -3 \)
1. Уравнение: \( -9x = -3 \).
Здесь \( x \) умножается на \(-9\). Чтобы найти \( x \), нужно разделить обе стороны уравнения на \(-9\).

2. Делим обе стороны на \(-9\):
\(
x = \frac{-3}{-9}
\)

3. Упрощаем дробь:
Знак минуса сокращается, и результат равен:
\(
x = \frac{1}{3}
\)

Ответ: \( x = \frac{1}{3} \).

е) \( 0,5x = 1,2 \)
1. Уравнение: \( 0,5x = 1,2 \).
Здесь \( x \) умножается на \( 0,5 \). Чтобы найти \( x \), нужно разделить обе стороны уравнения на \( 0,5 \).

2. Делим обе стороны на \( 0,5 \):
\(
x = \frac{1,2}{0,5}
\)

3. Выполняем деление (умножаем числитель и знаменатель на 10):
\(
x = \frac{12}{5} = 2,4
\)

Ответ: \( x = 2,4 \).

ж) \( 0,7x = 0 \)
1. Уравнение: \( 0,7x = 0 \).
Здесь любое число, умноженное на ноль, дает ноль. Чтобы найти \( x \), делим обе стороны уравнения на \( 0,7 \).

2. Делим обе стороны на \( 0,7 \):
\(
x = \frac{0}{0,7}
\)

3. Выполняем деление:
Любое число делённое на ненулевое число остаётся нулём:
\(
x = 0
\)

Ответ: \( x = 0 \).

з) \( -1,5x = 6 \)
1. Уравнение: \( -1,5x = 6 \).
Здесь \( x \) умножается на \(-1,5\). Чтобы найти \( x \), нужно разделить обе стороны уравнения на \(-1,5\).

2. Делим обе стороны на \(-1,5\):
\(
x = \frac{6}{-1,5}
\)

3. Выполняем деление:
Знак минуса остаётся, а результат деления равен:
\(
x = -4
\)

Ответ: \( x = -4 \).

и) \( 42x = 13 \)
1. Уравнение: \( 42x = 13 \).
Здесь \( x \) умножается на 42. Чтобы найти \( x \), нужно разделить обе стороны уравнения на 42.

2. Делим обе стороны на 42:
\(
x = \frac{13}{42}
\)

3. Дробь уже несократима (13 и 42 не имеют общих делителей). Поэтому оставляем её как есть.

Ответ: \( x = \frac{13}{42} \).