Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 148 Макарычев — Подробные Ответы
Решите уравнение:
а) \( 2x + 9 = 13 — x \);
б) \( 14 — y = 19 — 11y \);
в) \( 0,5a + 11 = 4 — 3a \);
г) \( 1,2n + 1 = 1 — n \);
д) \( 1,7 — 0,3m = 2 + 1,7m \);
е) \( 0,8x + 14 = 2 — 1,6x \);
ж) \( 15 — p = \frac{1}{3}p — 1 \);
з) \( 1 \frac{1}{3}x + 4 = \frac{1}{3}x + 1 \);
и) \( z — \frac{1}{2}z = 0 \);
к) \( x — 4x = 0 \);
л) \( x = -x \);
м) \( 5y = 6y \).
а) \( 2x + 9 = 13 — x \)
\( 2x + x = 13 — 9 \)
\( 3x = 4 \)
\( x = \frac{4}{3} \)
\( x = 1 \frac{1}{3} \)
б) \( 14 — y = 19 — 11y \)
\( -y + 11y = 19 — 14 \)
\( 10y = 5 \)
\( y = 0,5 \)
в) \( 0,5a + 11 = 4 — 3a \)
\( 0,5a + 3a = 4 — 11 \)
\( 3,5a = -7 \)
\( a = -7 : 3,5 \)
\( a = -2 \)
г) \( 1,2n + 1 = 1 — n \)
\( 1,2n + n = 1 — 1 \)
\( 2,2n = 0 \)
\( n = 0 : 2,2 \)
\( n = 0 \)
д) \( 1,7 — 0,3m = 2 + 1,7m \)
\( -0,3m — 1,7m = 2 — 1,7 \)
\( -2m = 0,3 \)
\( m = 0,3 : (-2) \)
\( m = -0,15 \)
е) \( 0,8x + 14 = 2 — 1,6x \)
\( 0,8x + 1,6x = 2 — 14 \)
\( 2,4x = -12 \)
\( x = -12 : 2,4 \)
\( x = -5 \)
ж) \( 15 — p = \frac{1}{3}p — 1 \)
\( -p — \frac{1}{3}p = -1 — 15 \)
\( -\frac{4}{3}p = -16 \)
\( p = -16 : \left(-\frac{4}{3}\right) \)
\( p = 16 : \frac{4}{3} \)
\( p = 16 \cdot \frac{3}{4} \)
\( p = 12 \)
з) \( 1 \frac{1}{3}x + 4 = \frac{1}{3}x + 1 \)
\( 1 \frac{1}{3}x — \frac{1}{3}x = 1 — 4 \)
\( x = -3 \)
и) \( z — \frac{1}{2}z = 0 \)
\( \frac{1}{2}z = 0 \)
\( z = 0 : \frac{1}{2} \)
\( z = 0 \)
к) \( x — 4x = 0 \)
\( -3x = 0 \)
\( x = 0 : (-3) \)
\( x = 0 \)
л) \( x = -x \)
\( x + x = 0 \)
\( 2x = 0 \)
\( x = 0 \)
м) \( 5y = 6y \)
\( 5y — 6y = 0 \)
\( -y = 0 \)
\( y = 0 \)
а) \( 2x + 9 = 13 — x \)
1. Переносим все слагаемые с \(x\) в одну сторону, а числа — в другую:
\( 2x + x = 13 — 9 \)
2. Приводим подобные:
\( 3x = 4 \)
3. Делим обе стороны на 3:
\( x = \frac{4}{3} \)
Ответ: \( x = \frac{4}{3} \) или \( x = 1 \frac{1}{3} \).
б) \( 14 — y = 19 — 11y \)
1. Переносим все слагаемые с \(y\) в одну сторону, а числа — в другую:
\( -y + 11y = 19 — 14 \)
2. Приводим подобные:
\( 10y = 5 \)
3. Делим обе стороны на 10:
\( y = 0,5 \)
Ответ: \( y = 0,5 \).
в) \( 0,5a + 11 = 4 — 3a \)
1. Переносим все слагаемые с \(a\) в одну сторону, а числа — в другую:
\( 0,5a + 3a = 4 — 11 \)
2. Приводим подобные:
\( 3,5a = -7 \)
3. Делим обе стороны на \(3,5\):
\( a = -7 : 3,5 = -2 \)
Ответ: \( a = -2 \).
г) \( 1,2n + 1 = 1 — n \)
1. Переносим все слагаемые с \(n\) в одну сторону, а числа — в другую:
\( 1,2n + n = 1 — 1 \)
2. Приводим подобные:
\( 2,2n = 0 \)
3. Делим обе стороны на \(2,2\):
\( n = 0 : 2,2 = 0 \)
Ответ: \( n = 0 \).
д) \( 1,7 — 0,3m = 2 + 1,7m \)
1. Переносим все слагаемые с \(m\) в одну сторону, а числа — в другую:
\( -0,3m — 1,7m = 2 — 1,7 \)
2. Приводим подобные:
\( -2m = 0,3 \)
3. Делим обе стороны на \(-2\):
\( m = 0,3 : (-2) = -0,15 \)
Ответ: \( m = -0,15 \).
е) \( 0,8x + 14 = 2 — 1,6x \)
1. Переносим все слагаемые с \(x\) в одну сторону, а числа — в другую:
\( 0,8x + 1,6x = 2 — 14 \)
2. Приводим подобные:
\( 2,4x = -12 \)
3. Делим обе стороны на \(2,4\):
\( x = -12 : 2,4 = -5 \)
Ответ: \( x = -5 \).
ж) \( 15 — p = \frac{1}{3}p — 1 \)
1. Переносим все слагаемые с \(p\) в одну сторону, а числа — в другую:
\( -p — \frac{1}{3}p = -1 — 15 \)
2. Приводим подобные:
\( -\frac{4}{3}p = -16 \)
3. Умножаем обе стороны на обратное число к коэффициенту при \(p\), то есть на \(-\frac{3}{4}\):
\( p = -16 : (-\frac{4}{3}) = 16 : \frac{4}{3} = 16 \cdot \frac{3}{4} = 12 \)
Ответ: \( p = 12 \).
з) \( 1\frac{1}{3}x + 4 = \frac{1}{3}x + 1 \)
1. Преобразуем смешанное число \(1\frac{1}{3}\) в неправильную дробь:
\( \frac{4}{3}x + 4 = \frac{1}{3}x + 1 \)
2. Переносим все слагаемые с \(x\) в одну сторону, а числа — в другую:
\( \frac{4}{3}x — \frac{1}{3}x = 1 — 4 \)
3. Приводим подобные:
\( \frac{3}{3}x = -3 \)
или
\( x = -3 \)
Ответ: \( x = -3 \).
и) \( z — \frac{1}{2}z = 0 \)
1. Приводим подобные:
\( \frac{1}{2}z = 0 \)
2. Делим обе стороны на \(0,5\):
\( z = 0 : \frac{1}{2} = 0 \)
Ответ: \( z = 0 \).
к) \( x — 4x = 0 \)
1. Приводим подобные:
\( -3x = 0 \)
2. Делим обе стороны на \(-3\):
\( x = 0 : (-3) = 0 \)
Ответ: \( x = 0 \).
л) \( x = -x \)
1. Переносим все слагаемые с \(x\) в одну сторону:
\( x + x = 0 \)
2. Приводим подобные:
\( 2x = 0 \)
3. Делим обе стороны на \(2\):
\( x = 0 : 2 = 0 \)
Ответ: \( x = 0 \).
м) \( 5y = 6y \)
1. Переносим все слагаемые с \(y\) в одну сторону:
\( 5y — 6y = 0 \)
2. Приводим подобные:
\( -y = 0 \)
3. Умножаем обе стороны на \(-1\):
\( y = 0 : (-1) = 0 \)
Ответ: \( y = 0 \).
Алгебра
