Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 156 Макарычев — Подробные Ответы
Решите уравнение:
а) 2х + 5 = 2 (х + 1) + 11;
б) 5 (2у — 4) = 2 (5у — 10);
в) 3у — (у — 19) = 2у;
г) 6х = 1 — (4 — 6х).
а) \( 2x + 5 = 2(x + 1) + 11 \)
\( 2x + 5 = 2x + 2 + 11 \)
\( 5 \neq 13 \)
нет корней
б) \( 5(2y — 4) = 2(5y — 10) \)
\( 10y — 20 = 10y — 20 \)
\( -20 = -20 \)
\( y \) — любое число
в) \( 3y — (y — 19) = 2y \)
\( 3y — y + 19 = 2y \)
\( 19 \neq 0 \)
нет корней
г) \( 6x = 1 — (4 — 6x) \)
\( 6x = 1 — 4 + 6x \)
\( 0 \neq -3 \)
нет корней
а) \( 2x + 5 = 2(x + 1) + 11 \)
1. Раскрываем скобки:
\( 2x + 5 = 2x + 2 + 11 \)
2. Упрощаем правую часть:
\( 2x + 5 = 2x + 13 \)
3. Переносим все слагаемые с \( x \) в одну сторону, а числа — в другую:
\( 2x — 2x + 5 = 13 \)
4. Упрощаем:
\( 5 = 13 \)
Это противоречие, значит, уравнение не имеет корней.
б) \( 5(2y — 4) = 2(5y — 10) \)
1. Раскрываем скобки:
\( 10y — 20 = 10y — 20 \)
2. Видим, что левая и правая части совпадают:
\( -20 = -20 \)
Это тождество, значит, \( y \) может быть любым числом.
в) \( 3y — (y — 19) = 2y \)
1. Раскрываем скобки:
\( 3y — y + 19 = 2y \)
2. Упрощаем:
\( 2y + 19 = 2y \)
3. Переносим все слагаемые с \( y \) в одну сторону, а числа — в другую:
\( 2y — 2y + 19 = 0 \)
4. Упрощаем:
\( 19 = 0 \)
Это противоречие, значит, уравнение не имеет корней.
г) \( 6x = 1 — (4 — 6x) \)
1. Раскрываем скобки:
\( 6x = 1 — 4 + 6x \)
2. Упрощаем правую часть:
\( 6x = -3 + 6x \)
3. Переносим все слагаемые с \( x \) в одну сторону, а числа — в другую:
\( 6x — 6x = -3 \)
4. Упрощаем:
\( 0 = -3 \)
Это противоречие, значит, уравнение не имеет корней.
Алгебра
