Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 158 Макарычев — Подробные Ответы
Решите уравнение:
а) |x — 6| = 0;
б) |x — 1| = 5;
в) 16 — 3|x| = 4;
г) 26 + 6 |x| = 144.
а) \(|x — 6| = 0\)
\(x — 6 = 0\)
\(x = 6\)
б) \(|x — 1| = 5\)
\(x — 1 = 5\) и \(x — 1 = -5\)
\(x = 5 + 1\) и \(x = -5 + 1\)
\(x = 6\) и \(x = -4\)
в) \(16 — 3|x| = 4\)
\(-3|x| = 4 — 16\)
\(-3|x| = -12\)
\(|x| = -12 : (-3)\)
\(|x| = 4\)
\(x = 4\) и \(x = -4\)
г) \(26 + 6|x| = 144\)
\(6|x| = 144 — 26\)
\(6|x| = 118\)
\(|x| = 118 : 6\)
\(|x| = 19 \frac{2}{3}\)
\(x = 19 \frac{2}{3}\) и \(x = -19 \frac{2}{3}\)
а) \( |x — 6| = 0 \)
Модуль числа равен нулю только в том случае, если само число равно нулю.
То есть:
\( x — 6 = 0 \)
Решим уравнение:
\( x = 6 \)
Ответ: \( x = 6 \).
б) \( |x — 1| = 5 \)
Модуль числа равен \( 5 \), если само число равно \( 5 \) или \( -5 \).
То есть:
\( x — 1 = 5 \) и \( x — 1 = -5 \).
Решим каждое из уравнений:
1. \( x — 1 = 5 \):
\( x = 5 + 1 \), \( x = 6 \).
2. \( x — 1 = -5 \):
\( x = -5 + 1 \), \( x = -4 \).
Ответ: \( x = 6 \) и \( x = -4 \).
в) \( 16 — 3|x| = 4 \)
Сначала изолируем модуль:
\( -3|x| = 4 — 16 \)
\( -3|x| = -12 \)
Разделим обе стороны на \(-3\):
\( |x| = -12 : (-3) \)
\( |x| = 4 \).
Модуль числа равен \( 4 \), если число равно \( 4 \) или \( -4 \).
То есть:
\( x = 4 \) и \( x = -4 \).
Ответ: \( x = 4 \) и \( x = -4 \).
г) \( 26 + 6|x| = 144 \)
Сначала изолируем модуль:
\( 6|x| = 144 — 26 \)
\( 6|x| = 118 \).
Разделим обе стороны на \(6\):
\( |x| = 118 : 6 \)
\( |x| = 19\frac{2}{3} \).
Модуль числа равен \( 19\frac{2}{3} \), если число равно \( 19\frac{2}{3} \) или \( -19\frac{2}{3} \).
То есть:
\( x = 19\frac{2}{3} \) и \( x = -19\frac{2}{3} \).
Ответ: \( x = 19\frac{2}{3} \) и \( x = -19\frac{2}{3} \).
Алгебра
