Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 159 Макарычев — Подробные Ответы
Найдите корни уравнения:
а) |x — 2| — 6 = 17;
б) 31 + 4 * |4 — x| = 47.
а) |х — 2| — 6 = 17
|х — 2| = 17 + 6
|х — 2| = 23
х – 2 = 23 и х – 2 = — 23
х = 23 + 2 х = — 23 + 2
х = 25 х = — 21
б) 31 + 4 * |4 — х| = 47
4 * |4 — х| = 47 – 31
4 * |4 — х| = 16
|4 — х| = 16 : 4
|4 — х| = 4
4 – х = 4 и 4 – х = — 4
х = 4 – 4 х = 4 + 4
х = 0 х = 8
Задача (а):
Уравнение:
|x — 2| — 6 = 17
Шаг 1. Убираем свободный член (-6):
Добавляем 6 к обеим сторонам уравнения:
|x — 2| = 17 + 6
|x — 2| = 23
Шаг 2. Используем определение модуля:
Модуль |x — 2| равен 23, если выполняются два случая:
1. x — 2 = 23
2. x — 2 = -23
Шаг 3. Решаем каждое из уравнений:
1. Для x — 2 = 23:
x = 23 + 2
x = 25
2. Для x — 2 = -23:
x = -23 + 2
x = -21
Ответ для задачи (а):
x = 25 и x = -21
Задача (б):
Уравнение:
31 + 4 * |4 — x| = 47
Шаг 1. Убираем свободный член (31):
Вычитаем 31 из обеих сторон уравнения:
4 * |4 — x| = 47 — 31
4 * |4 — x| = 16
Шаг 2. Делим обе стороны уравнения на 4:
|4 — x| = 16 : 4
|4 — x| = 4
Шаг 3. Используем определение модуля:
Модуль |4 — x| равен 4, если выполняются два случая:
1. 4 — x = 4
2. 4 — x = -4
Шаг 4. Решаем каждое из уравнений:
1. Для 4 — x = 4:
x = 4 — 4
x = 0
2. Для 4 — x = -4:
x = 4 + 4
x = 8
Ответ для задачи (б):
x = 0 и x = 8
Алгебра
