Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 167 Макарычев — Подробные Ответы
Старинная задача. Из четырёх жертвователей второй дал вдвое больше первого, третий — втрое больше второго, четвёртый — вчетверо больше третьего, а все вместе дали 132 рупии. Сколько дал каждый?
x + 2x + 6x + 24x = 132
33x = 132
x = 4 (p) - первый
2·4 = 8 (p) - второй
8·3 = 24 (p) - третий
4·24 = 96 (p) - четвертый
Ответ: 4р, 8р, 24р, 96р
1. Обозначим сумму, которую дал первый жертвователь, через x.
Тогда суммы, которые дали остальные жертвователи, можно выразить через x следующим образом:
— Второй жертвователь дал вдвое больше первого: (2x).
— Третий жертвователь дал втрое больше второго: (3 · 2x = 6x).
— Четвёртый жертвователь дал вчетверо больше третьего: (4 · 6x = 24x).
2. Составим уравнение для общей суммы пожертвований:
Общая сумма пожертвований равна 132 рупиям. Тогда:
x + 2x + 6x + 24x = 132
3. Упростим уравнение:
Сложим коэффициенты перед x:
(1 + 2 + 6 + 24)x = 132
33x = 132
4. Найдём значение x:
x = 132 / 33
x = 4
5. Теперь найдём сумму, которую дал каждый жертвователь:
— Первый жертвователь дал x = 4 рупии.
— Второй жертвователь дал 2x = 2 · 4 = 8 рупий.
— Третий жертвователь дал 6x = 6 · 4 = 24 рупии.
— Четвёртый жертвователь дал 24x = 24 · 4 = 96 рупий.
Итог:
Первый жертвователь – 4 рупии, второй – 8 рупий, третий – 24 рупии, четвёртый – 96 рупий.
Алгебра
