Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 17 Макарычев — Подробные Ответы
Выполните действие:
а) ;
б) ;
в) ;
г) ;
д) ;
е) ;
ж) ;
з) .
а)
б)
в)
г)
д)
е)
ж)
з)
а) \( \frac{5}{6} + \frac{1}{4} \)
Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 6 и 4 — это 12.
\( \frac{5}{6} = \frac{10}{12}, \quad \frac{1}{4} = \frac{3}{12} \).
Теперь складываем дроби:
\( \frac{10}{12} + \frac{3}{12} = \frac{13}{12} = 1 \frac{1}{12} \).
Ответ: \( 1 \frac{1}{12} \).
б) \( \frac{7}{8} — \frac{5}{6} \)
Общий знаменатель для 8 и 6 — это 24.
\( \frac{7}{8} = \frac{21}{24}, \quad \frac{5}{6} = \frac{20}{24} \).
Теперь вычитаем дроби:
\( \frac{21}{24} — \frac{20}{24} = \frac{1}{24} \).
Ответ: \( \frac{1}{24} \).
в) \( \frac{3}{10} — \frac{4}{15} \)
Общий знаменатель для 10 и 15 — это 30.
\( \frac{3}{10} = \frac{9}{30}, \quad \frac{4}{15} = \frac{8}{30} \).
Теперь вычитаем дроби:
\( \frac{9}{30} — \frac{8}{30} = \frac{1}{30} \).
Ответ: \( \frac{1}{30} \).
г) \( 5 — 3 \frac{2}{7} \)
Приведем смешанное число \( 3 \frac{2}{7} \) к неправильной дроби:
\( 3 \frac{2}{7} = \frac{21}{7} + \frac{2}{7} = \frac{23}{7} \).
Теперь представим 5 как дробь с тем же знаменателем:
\( 5 = \frac{35}{7} \).
Вычитаем дроби:
\( \frac{35}{7} — \frac{23}{7} = \frac{12}{7} = 1 \frac{5}{7} \).
Ответ: \( 1 \frac{5}{7} \).
д) \( \frac{4}{9} \cdot \frac{3}{8} \)
Умножаем числители и знаменатели:
\( \frac{4}{9} \cdot \frac{3}{8} = \frac{4 \cdot 3}{9 \cdot 8} = \frac{12}{72} \).
Сократим дробь на 12:
\( \frac{12}{72} = \frac{1}{6} \).
Ответ: \( \frac{1}{6} \).
е) \( \frac{5}{8} : \frac{9}{10} \)
Деление дробей заменяем на умножение на обратную дробь:
\( \frac{5}{8} : \frac{9}{10} = \frac{5}{8} \cdot \frac{10}{9} = \frac{5 \cdot 10}{8 \cdot 9} = \frac{50}{72} \).
Сократим дробь на 2:
\( \frac{50}{72} = \frac{25}{36} \).
Ответ: \( \frac{25}{36} \).
ж) \( 2 \frac{6}{7} : 1 \frac{3}{7} \)
Приведем смешанные числа к неправильным дробям:
\( 2 \frac{6}{7} = \frac{14}{7} + \frac{6}{7} = \frac{20}{7},\quad 1 \frac{3}{7} = \frac{7}{7} + \frac{3}{7} = \frac{10}{7}. \)
Деление заменяем на умножение на обратную дробь:
\( \frac{20}{7} : \frac{10}{7} = \frac{20}{7} \cdot \frac{7}{10} = \frac{20 \cdot 7}{7 \cdot 10} = \frac{20}{10} = 2. \)
Ответ: \( 2.0\)
з) \( 6\frac{3}{5} \cdot 10\)
Приведем смешанное число к неправильной дроби:
\( 6\frac{3}{5} =\)\
\( 6 \frac{3}{5} = \frac{30}{5} + \frac{3}{5} = \frac{33}{5} \).
Теперь умножим на 10:
\( \frac{33}{5} \cdot 10 = \frac{33 \cdot 10}{5} = \frac{330}{5} = 66 \).
Ответ: \( 66 \).
Алгебра
