Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 176 Макарычев — Подробные Ответы
По шоссе идут две машины с одной и той же скоростью. Если первая увеличит скорость на 10км/ч, а вторая уменьшит скорость на 10км/ч, то первая за 2 ч пройдет столько же, сколько вторая за 3 ч. С какой скоростью идут автомашины?
S V t
1 2(x+10) x+10 2
2 3(x-10) x-10 3
2(x+10) = 3(x-10)
2x + 20 = 3x - 30
30 + 20 = 3x - 2x
x = 50 (км/ч)
Ответ: 50 км/ч
Шаг 1. Обозначение скорости
Пусть скорость обеих машин равна x км/ч. Это их начальная скорость, которая одинакова для обеих машин.
Шаг 2. Определение расстояний
Теперь разберемся, какие расстояния проходят машины:
1. Первая машина увеличивает свою скорость на 10 км/ч. Её новая скорость становится x + 10. За 2 часа она проходит расстояние:
S1 = 2(x + 10).
2. Вторая машина уменьшает свою скорость на 10 км/ч. Её новая скорость становится x — 10. За 3 часа она проходит расстояние:
S2 = 3(x — 10).
По условию задачи, расстояния, которые прошли обе машины, равны:
S1 = S2.
Шаг 3. Составление уравнения
Подставляем выражения для расстояний в равенство:
2(x + 10) = 3(x — 10).
Шаг 4. Раскрытие скобок
Раскроем скобки в уравнении:
Слева:
2(x + 10) = 2x + 20.
Справа:
3(x — 10) = 3x — 30.
Теперь уравнение имеет вид:
2x + 20 = 3x — 30.
Шаг 5. Перенос слагаемых
Переносим все слагаемые с x в одну сторону, а числа в другую:
30 + 20 = 3x — 2x.
Сложим числа слева и упростим выражение справа:
50 = x.
Ответ:
Скорость обеих машин равна 50 км/ч.
Алгебра
