Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 178 Макарычев — Подробные Ответы
Для ремонта школы прибыла бригада, в которой было в 2,5 раза больше маляров, чем плотников. Вскоре прораб включил в бригаду ещё четырёх маляров, а двух плотников перевёл на другой объект. В результате маляров в бригаде оказалось в 4 раза больше, чем плотников. Сколько маляров и сколько плотников было в бригаде первоначально?
| м | п |
|---|---|
| 2,5x | x |
| 2,5x + 4 | x — 2 |
2,5x + 4 = 4(x — 2)
2,5x + 4 = 4x — 8
4 + 8 = 4x — 2,5x
12 = 1,5x
x = 8 (ч) — количество плотников.
1) 8 × 2,5 = 20 (ч) — количество маляров.
Ответ: 8 человек; 20 человек.
1. Обозначим количество плотников за переменную:
Пусть изначально в бригаде было x плотников.
2. Выразим количество маляров через количество плотников:
Так как маляров в 2,5 раза больше, чем плотников, то изначально маляров было 2,5x.
3. Учитываем изменения в составе бригады:
— К малярам добавили 4 человека, поэтому их стало (2,5x + 4).
— Двух плотников перевели на другой объект, значит плотников осталось (x — 2).
4. Составляем уравнение по условию:
После изменений маляров стало в 4 раза больше, чем плотников. Это даёт уравнение:
(2,5x + 4) = 4(x — 2).
Решаем уравнение:
1. Раскроем скобки:
2,5x + 4 = 4x — 8.
2. Приведём подобные слагаемые:
Переносим все слагаемые с x в одну сторону, а числа — в другую:
4 + 8 = 4x — 2,5x.
12 = 1,5x.
3. Выразим x:
x = 12 / 1,5.
x = 8.
Таким образом, изначально в бригаде было 8 плотников.
Теперь найдём количество маляров:
По условию маляров в 2,5 раза больше, чем плотников:
8 × 2,5 = 20.
Итак, изначально в бригаде было 20 маляров.
Ответ:
8 человек — плотники;
20 человек — маляры.
Алгебра
