Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 184 Макарычев — Подробные Ответы
Постройте на координатной плоскости отрезок MN, зная координаты его концов: М (-1; 4) и N (2; -2). Найдите координаты точек пересечения этого отрезка с осью х и с осью у.
M (-1; 4)
N (2; -2)
A (0; 2)
B (1; 0)
1. Построение отрезка MN
Для начала отметим точки M(-1; 4) и N(2; -2) на координатной плоскости. Соединим их прямой линией, чтобы получить отрезок MN.
2. Уравнение прямой, проходящей через точки M и N
Уравнение прямой можно записать в общем виде:
y = kx + b,
где k — угловой коэффициент, а b — свободный член.
Найдём угловой коэффициент k:
Формула для вычисления углового коэффициента:
k = (y2 — y1) / (x2 — x1),
где (x1, y1) = M(-1; 4), (x2, y2) = N(2; -2).
Подставим значения:
k = (-2 — 4) / (2 — (-1)) = -6 / 3 = -2.
Найдём свободный член b:
Подставим координаты одной из точек (например, точки M(-1; 4)) в уравнение прямой:
y = kx + b.
Подставляем:
4 = -2(-1) + b.
Решим уравнение:
4 = 2 + b, b = 2.
Таким образом, уравнение прямой:
y = -2x + 2.
3. Нахождение точки пересечения с осью x
На оси x значение y равно нулю. Подставим y = 0 в уравнение прямой:
0 = -2x + 2.
Решим уравнение:
-2x = -2, x = 1.
Точка пересечения с осью x: (1; 0).
4. Нахождение точки пересечения с осью y
На оси y значение x равно нулю. Подставим x = 0 в уравнение прямой:
y = -2(0) + 2.
Решим уравнение:
y = 2.
Точка пересечения с осью y: (0; 2).
Ответ: Точка пересечения отрезка MN с осью x — (1; 0), с осью y — (0; 2).
Алгебра
