Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 194 Макарычев — Подробные Ответы
На распродаже цену на костюм снизили на 20%. На сколько процентов надо повысить новую цену, чтобы вернуться к первоначальной?
a
↓
b = 0,8a
↓
c = (1 + x) · b
(1 + x) · 0,8a = a
0,8a + 0,8ax = a
0,8x = 1 — 0,8
0,8x = 0,2
x = \( \frac{0,2}{0,8} \) =\( \frac{1}{4} \) = 0,25
0,25 · 100% = 25%
1. Запишем уравнение:
Чтобы вернуться к первоначальной цене, новая цена (\( 0,8a \)) должна быть увеличена на \( x \cdot 100\% \). Это можно выразить следующим уравнением:
\( (1 + x) \cdot 0,8a = a \).
Здесь:
— \( (1 + x) \) — коэффициент увеличения новой цены.
— \( 0,8a \) — текущая цена костюма после снижения.
2. Раскроем скобки:
Умножим \( (1 + x) \) на \( 0,8a \):
\( 0,8a + 0,8ax = a \).
3. Приведем подобные слагаемые:
Перенесем \( 0,8a \) в правую часть уравнения:
\( 0,8ax = a — 0,8a \).
4. Вычислим разность в правой части:
\( 0,8ax = 0,2a \).
5. Упростим уравнение:
Разделим обе части на \( 0,8a \) (заметим, что \( a \neq 0 \)):
\( x = \frac{0,2}{0,8} \).
6. Упростим дробь:
\( x = \frac{1}{4} = 0,25 \).
7. Переведем результат в проценты:
\( 0,25 \cdot 100\% = 25\% \).
Ответ: чтобы вернуть цену костюма к первоначальной после снижения на 20%, новую цену нужно увеличить на 25%.
Алгебра
