Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 197 Макарычев — Подробные Ответы
Выразите из формулы:
а) \( S = at \) переменную t;
б) \( V = V_0 + at \) переменную a;
в) \( S = \frac{a + b}{2} \cdot h \) переменную b.
а) \( S = at \)
\( t = \frac{S}{a} \)
б) \( V = V_0 + at \)
\( at = V — V_0 \)
\( a = \frac{V — V_0}{t} \), \( t \neq 0 \)
в) \( S = \frac{a + b}{2} \cdot h \)
\( \frac{a + b}{2} = \frac{S}{h} \)
\( a + b = \frac{2S}{h} \)
\( b = \frac{2S}{h} — a \), \( h \neq 0 \)
а) Формула \( S = at \), выразить \( t \):
1. Изначальная формула:
\( S = at \)
Здесь \( S \) — произведение \( a \) (ускорения) и \( t \) (времени).
2. Чтобы выразить \( t \), разделим обе стороны уравнения на \( a \):
\( t = \frac{S}{a} \)
3. Условие:
\( a \neq 0 \), так как деление на ноль невозможно.
Ответ:
\( t = \frac{S}{a} \)
б) Формула \( V = V_0 + at \), выразить \( a \):
1. Изначальная формула:
\( V = V_0 + at \)
Здесь \( V \) — конечная скорость, \( V_0 \) — начальная скорость, \( a \) — ускорение, \( t \) — время.
2. Переносим \( V_0 \) влево, чтобы выделить \( at \):
\( at = V — V_0 \)
3. Разделим обе стороны уравнения на \( t \), чтобы выразить \( a \):
\( a = \frac{V — V_0}{t} \)
4. Условие:
\( t \neq 0 \), так как деление на ноль невозможно.
Ответ:
\( a = \frac{V — V_0}{t}, \, t \neq 0 \)
в) Формула \( S = \frac{a + b}{2} \cdot h \), выразить \( b \):
1. Изначальная формула:
\( S = \frac{a + b}{2} \cdot h \)
Здесь \( S \) — площадь, \( a, b \) — основания трапеции, \( h \) — высота.
2. Разделим обе стороны уравнения на \( h \), чтобы избавиться от высоты:
\( \frac{a + b}{2} = \frac{S}{h} \)
3. Умножим обе стороны на 2, чтобы убрать знаменатель:
\( a + b = \frac{2S}{h} \)
4. Выразим \( b \), перенесем \( a \) в правую часть:
\( b = \frac{2S}{h} — a \)
5. Условие:
\( h \neq 0 \), так как деление на ноль невозможно.
Ответ:
\( b = \frac{2S}{h} — a, \, h \neq 0 \)
Алгебра
