Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 198 Макарычев — Подробные Ответы
Найдите число, обратное:
а) сумме чисел \( \frac{5}{6} \) и \( \frac{2}{3} \);
б) разности чисел \( 6.2 \) и \( 5.8 \);
в) произведению чисел \( \frac{1}{15} \) и \( \frac{1}{16} \);
г) частному чисел \( 4.9 \) и \( 3.5 \).
а) \( \frac{5}{6} + \frac{2}{3} = \frac{5}{6} + \frac{4}{6} = \frac{9}{6} = \frac{3}{2} \),
обратное число: \( \frac{2}{3} \).
б) \( 6,2 — 5,8 = 0,4 = \frac{4}{10} = \frac{2}{5} \),
обратное число: \( \frac{5}{2} = 2,5 \).
в) \( \frac{1}{15} \cdot \frac{1}{16} = \frac{1}{240} \),
обратное число: \( 240 \).
г) \( 4,9 : 3,5 = \frac{4,9}{3,5} = \frac{49}{35} = \frac{7}{5} = 1,4 \),
обратное число: \( \frac{5}{7} \).
а) Найти обратное число к сумме \( \frac{5}{6} + \frac{2}{3} \)
1. Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для \( \frac{5}{6} \) и \( \frac{2}{3} \) — это 6:
\( \frac{2}{3} = \frac{4}{6} \).
2. Складываем дроби:
\( \frac{5}{6} + \frac{4}{6} = \frac{9}{6} \).
3. Упростим дробь:
\( \frac{9}{6} = \frac{3}{2} \).
4. Найдем обратное число к \( \frac{3}{2} \). Обратное число — это такое число, которое при умножении на исходное дает 1. Для дроби \( \frac{3}{2} \) обратное число — это \( \frac{2}{3} \).
Ответ для пункта а: \( \frac{2}{3} \).
б) Найти обратное число к разности \( 6.2 — 5.8 \)
1. Вычтем числа:
\( 6.2 — 5.8 = 0.4 = \frac{4}{10} \).
2. Упростим дробь:
\( \frac{4}{10} = \frac{2}{5} \).
3. Найдем обратное число к \( \frac{2}{5} \). Обратное число — это \( \frac{5}{2} \).
Ответ для пункта б: \( \frac{5}{2} \).
в) Найти обратное число к произведению \( \frac{1}{15} \cdot \frac{1}{16} \)
1. Перемножим дроби:
\( \frac{1}{15} \cdot \frac{1}{16} = \frac{1}{240} \).
2. Найдем обратное число к \( \frac{1}{240} \). Обратное число — это \( 240 = \frac{240}{1} \).
Ответ для пункта в: \( 240 \).
г) Найти обратное число к частному \( 4.9 : 3.5 \)
1. Представим деление в виде дроби:
\( 4.9 : 3.5 = \frac{4.9}{3.5} = \frac{49}{35} \).
2. Упростим дробь:
\( \frac{49}{35} = \frac{7}{5} = 1.4 = \frac{14}{10} = \frac{7}{5} \).
3. Найдем обратное число к \( \frac{7}{5} \):
Обратное число — это \( \frac{5}{7} \).
Ответ для пункта г: \( \frac{5}{7} \).
Алгебра
