Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 203 Макарычев — Подробные Ответы
Найдите значение выражения:
а) \(\frac{m}{m-1}\) при \(m = -\frac{1}{3}\);
б) \(\frac{2a+1}{a-4}\) при \(a = 3,5\).
a) \( \frac{m}{m — 1} \)
\( m = -\frac{1}{3} \)
\( -\frac{1}{3} \div \left(-\frac{1}{3} — 1\right) = \frac{1}{3} \cdot \frac{3}{4} = \frac{1}{4} \)
б) \( \frac{2a + 1}{a — 4}, \quad a = 3,5 \)
\( \frac{2 \cdot 3,5 + 1}{3,5 — 4} = \frac{7 + 1}{-0,5} = \frac{8}{-0,5} = -16 \)
а) Найти значение выражения:
\( \frac{m}{m — 1}, \quad m = -\frac{1}{3}. \)
Шаг 1. Подставляем значение \(m = -\frac{1}{3}\):
Подставляем \(m = -\frac{1}{3}\) в выражение:
\( \frac{m}{m — 1} = \frac{-\frac{1}{3}}{-\frac{1}{3} — 1}. \)
Теперь нужно упростить знаменатель.
Шаг 2. Упрощаем знаменатель:
В знаменателе у нас:
\( -\frac{1}{3} — 1. \)
Приводим \(1\) к общему знаменателю с \(-\frac{1}{3}\). Для этого записываем \(1\) как \(\frac{3}{3}\):
\( -\frac{1}{3} — 1 = -\frac{1}{3} — \frac{3}{3} = -\frac{4}{3}. \)
Теперь выражение принимает вид:
\( \frac{-\frac{1}{3}}{-\frac{4}{3}}. \)
Шаг 3. Деление дробей заменяем на умножение на обратную дробь:
При делении одной дроби на другую используется правило:
\( \frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \cdot \frac{d}{c}. \)
Применяя это правило, получаем:
\( \frac{-\frac{1}{3}}{-\frac{4}{3}} = -\frac{1}{3} \cdot -\frac{3}{4}. \)
Шаг 4. Умножаем дроби:
При умножении дробей числители перемножаются, так же как и знаменатели:
\( -\frac{1}{3} \cdot -\frac{3}{4} = \frac{1 \cdot 3}{3 \cdot 4} = \frac{1}{4}. \)
Ответ для пункта а:
\( \frac{1}{4}. \)
б) Найти значение выражения:
\( \frac{2a + 1}{a — 4}, \quad a = 3,5. \)
Шаг 1. Подставляем значение \(a = 3,5\) в выражение:
\( \frac{2a + 1}{a — 4} = \frac{2 \cdot 3,5 + 1}{3,5 — 4}. \)
Шаг 2. Считаем числитель:
В числителе у нас:
\( 2 \cdot 3,5 + 1. \)
Сначала умножаем \(2\) на \(3,5\):
\( 2 \cdot 3,5 = 7. \)
Теперь прибавляем \(1\):
\( 7 + 1 = 8. \)
Шаг 3. Считаем знаменатель:
В знаменателе у нас:
\( 3,5 — 4. \)
Вычитаем:
\( 3,5 — 4 = -0,5. \)
Шаг 4. Делим числитель на знаменатель:
\( \frac{8}{-0,5} = -16. \)
Ответ для пункта б:
\( -16. \)
Алгебра
