Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 205 Макарычев — Подробные Ответы
При каких значениях переменных не имет смысла выражение:
а) \( \frac{5}{2x — 4} \) ;
б) \( \frac{3}{4y + 2} \) ;
в) \( \frac{a}{a — b} \) ;
г) \( \frac{b}{a + b} \) ?
а)\(\frac{5}{2x-4}\)
\(2x — 4 = 0\)
\(2x = 4\)
\(x = 2\)
б)\(\frac{3}{4y+2}\)
\(4y + 2 = 0\)
\(4y = -2\)
\(y = -\frac{1}{2}\)
в)\(\frac{a}{a-b}\)
\(a — b = 0\)
\(a = b\)
г)\(\frac{6}{a+b}\)
\(a + b = 0\)
\(a = -b\)
а) \( \frac{5}{2x — 4} \)
1. Знаменатель выражения: \( 2x — 4 \).
2. Чтобы выражение потеряло смысл, знаменатель должен быть равен нулю:
\( 2x — 4 = 0 \)
3. Решаем уравнение:
\( 2x = 4 \)
\( x = 2 \)
4. Таким образом, выражение не имеет смысла при \( x = 2 \), так как при этом знаменатель становится равным нулю.
б) \( \frac{3}{4y + 2} \)
1. Знаменатель выражения: \( 4y + 2 \).
2. Чтобы выражение потеряло смысл, знаменатель должен быть равен нулю:
\( 4y + 2 = 0 \)
3. Решаем уравнение:
\( 4y = -2 \)
\( y = -\frac{1}{2} \)
4. Таким образом, выражение не имеет смысла при \( y = -\frac{1}{2} \), так как при этом знаменатель становится равным нулю.
в) \( \frac{a}{a — b} \)
1. Знаменатель выражения: \( a — b \).
2. Чтобы выражение потеряло смысл, знаменатель должен быть равен нулю:
\( a — b = 0 \)
3. Решаем уравнение:
\( a = b \)
4. Таким образом, выражение не имеет смысла при \( a = b \), так как при этом знаменатель становится равным нулю.
г) \( \frac{b}{a + b} \)
1. Знаменатель выражения: \( a + b \).
2. Чтобы выражение потеряло смысл, знаменатель должен быть равен нулю:
\( a + b = 0 \)
3. Решаем уравнение:
\( a = -b \)
4. Таким образом, выражение не имеет смысла при \( a = -b \), так как при этом знаменатель становится равным нулю.
Алгебра
