Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 211 Макарычев — Подробные Ответы
Верно ли, что:
а) если а > 0 и b > 0, то ab > 0;
б) если ab > 0, то а > 0 и b > 0?
а) \( a > 0 \)
\( b > 0 \)
\( ab > 0 \)
б) \( ab > 0 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a > 0 \\
b > 0
\end{array} \right. \)
\(\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a < 0 \\
b < 0
\end{array} \right. \)
а) Если \( a > 0 \) и \( b > 0 \), то \( ab > 0 \):
1. Условие:
Дано, что \( a > 0 \) (число \( a \) положительное) и \( b > 0 \) (число \( b \) положительное).
2. Рассуждение:
При умножении двух положительных чисел результат всегда положительный, так как знак произведения определяется знаками множителей:
\( + \cdot + = + \).
3. Вывод:
Если оба числа \( a \) и \( b \) больше нуля, то их произведение \( ab > 0 \).
Ответ: верно.
б) Если \( ab > 0 \), то \( a > 0 \) и \( b > 0 \):
1. Условие:
Дано, что произведение двух чисел \( ab > 0 \) (то есть оно положительное).
2. Рассуждение:
Произведение двух чисел будет положительным в двух случаях:
— Если оба числа положительные (\( a > 0 \) и \( b > 0 \)).
— Если оба числа отрицательные (\( a < 0 \) и \( b < 0 \)).
3. Анализ утверждения:
Утверждение гласит, что если \( ab > 0 \), то обязательно \( a > 0 \) и \( b > 0 \). Однако это не всегда верно, так как есть второй случай, при котором \( ab > 0 \), а именно: оба числа отрицательные (\( a < 0 \) и \( b < 0 \)).
4. Вывод:
Утверждение неверно, так как не учитывается возможность отрицательных значений для \( a \) и \( b \).
Алгебра
