Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 225 Макарычев — Подробные Ответы
Найдите значение выражения 8а − (4b + 3a) − (4a − 3b);
а) при а = 6,8, b = 7,3;
б) при а = −8,9, b = −9,9.
\(
8a — 14b + 3a — (4a — 3b) = 8a — 4b — 3a — 4a + 3b = a — b
\)
a) \( a = 6,8 \quad b = 7,3 \rightarrow 6,8 — 7,3 = -0,5 \)
б) \( a = -8,9 \quad b = -9,9 \rightarrow -8,9 — (-9,9) = -8,9 + 9,9 = 1 \)
Шаг 1. Упростим выражение
Дано выражение:
\( 8a — (4b + 3a) — (4a — 3b) \).
Раскроем скобки:
1. Первая скобка \( (4b + 3a) \):
При раскрытии со знаком «минус» перед скобкой меняем знаки внутри:
\(- (4b + 3a) = -4b — 3a\).
2. Вторая скобка \( (4a — 3b) \):
При раскрытии со знаком «минус» также меняем знаки:
\(- (4a — 3b) = -4a + 3b\).
Подставляем это в исходное выражение:
\( 8a — (4b + 3a) — (4a — 3b) = 8a — 4b — 3a — 4a + 3b \).
Шаг 2. Сгруппируем подобные слагаемые
Соберем все члены с \( a \) и \( b \):
— Члены с \( a \): \( 8a — 3a — 4a = a \),
— Члены с \( b \): \( -4b + 3b = -b \).
Таким образом, выражение упрощается до:
\( a — b \).
Теперь осталось подставить значения \( a \) и \( b \) для каждого случая.
Шаг 3. Решение для пункта (а)
При \( a = 6,8 \) и \( b = 7,3 \):
Подставляем в упрощенное выражение \( a — b \):
\( 6,8 — 7,3 = -0,5 \).
Шаг 4. Решение для пункта (б)
При \( a = -8,9 \) и \( b = -9,9 \):
Подставляем в упрощенное выражение \( a — b \):
\( -8,9 — (-9,9) = -8,9 + 9,9 = 1 \).
Алгебра
