Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 238 Макарычев — Подробные Ответы
При каком значении переменной:
а) сумма выражений 2х + 7 и −х + 12 равна 14;
б) разность выражений −5у + 1 и −3у − 2 равна −9;
в) сумма выражений 15х − 1 и 6х − 8 равна их разности;
г) разность выражений 25р + 1 и р − 12 равна их сумме?
а) \((2x + 7) + (-x + 12) = 14\)
\(2x + 7 — x + 12 = 14\)
\(x = -5\)
б) \((-5y + 1) — (3y + 2) = -9\)
\(-5y + 1 — 3y — 2 = -9\)
\(-8y = -9 + 1\)
\(y = 1\)
в) \((15x — 1) + (6x — 8) = (15x — 1) — (6x — 8)\)
\(15x — 1 + 6x — 8 = 15x — 1 — 6x + 8\)
\(12x = 16\)
\(x = \frac{16}{12}\)
\(x = 1 \frac{1}{3}\)
г) \(2(25p + 1) — (p + 12) = (25p + 1) + (p + 12)\)
\(25p + 1 — p + 12 = 25p + 1 + p — 12\)
\(12 + 12 = p + p\)
\(24 = 2p\)
\(p = 12\)
а) Условие:
Сумма выражений (2x + 7) и (-x + 12) равна 14.
Решение:
1. Записываем уравнение:
\((2x + 7) + (-x + 12) = 14\)
2. Раскрываем скобки:
\(2x + 7 — x + 12 = 14\)
3. Приводим подобные:
\((2x — x) + (7 + 12) = 14\)
\(x + 19 = 14\)
4. Выражаем \(x\):
Переносим 19 в правую часть:
\(x = 14 — 19\)
\(x = -5\)
Ответ:
\(x = -5\).
б) Условие:
Разность выражений (-5y + 1) и (3y + 2) равна -9.
Решение:
1. Записываем уравнение:
\((-5y + 1) — (3y + 2) = -9\)
2. Раскрываем скобки:
\(-5y + 1 — 3y — 2 = -9\)
3. Приводим подобные:
\((-5y — 3y) + (1 — 2) = -9\)
\(-8y — 1 = -9\)
4. Выражаем \(y\):
Переносим -1 в правую часть:
\(-8y = -9 + 1\)
\(-8y = -8\)
Делим обе стороны на -8:
\(y = \frac{-8}{-8}\)
\(y = 1\)
Ответ:
\(y = 1\).
в) Условие:
Сумма выражений (15x — 1) и (6x — 8) равна их разности.
Решение:
1. Записываем уравнение:
\((15x — 1) + (6x — 8) = (15x — 1) — (6x — 8)\)
2. Раскрываем скобки:
Левая часть:
\(15x — 1 + 6x — 8 = 21x — 9\)
Правая часть:
\(15x — 1 — 6x + 8 = 9x + 7\)
Уравнение принимает вид:
\(21x — 9 = 9x + 7\)
3. Переносим все с \(x\) в левую часть, а числа в правую:
\(21x — 9x = 7 + 9\)
\(12x = 16\)
4. Выражаем \(x\):
Делим обе стороны на 12:
\(x = \frac{16}{12}\)
Сокращаем дробь:
\(x = \frac{4}{3}\)
Или в виде смешанного числа:
\(x = 1 \frac{1}{3}\)
Ответ:
\(x = \frac{4}{3}\).
г) Условие:
Разность выражений (25p + 1) и (p — 12) равна их сумме.
Решение:
1. Записываем уравнение:
\((25p + 1) — (p — 12) = (25p + 1) + (p — 12)\)
2. Раскрываем скобки:
Левая часть:
\(25p + 1 — p + 12 = 24p + 13\)
Правая часть:
\(25p + 1 + p — 12 = 26p — 11\)
Уравнение принимает вид:
\(24p + 13 = 26p — 11\)
3. Переносим все с \(p\) в одну часть, а числа в другую:
\(24p — 26p = -11 — 13\)
\(-2p = -24\)
4. Выражаем \(p\):
Делим обе стороны на -2:
\(p = \frac{-24}{-2}\)
\(p = 12\)
Ответ:
\(p = 12\).
Алгебра
