Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 239 Макарычев — Подробные Ответы
Найдите все целые значения а, при которых корень уравнения ах = 6 является целым числом.
\(ax = 6\)
\(x = \frac{6}{a}\), \(x ∈ ℤ\)
\(a = ±1, ±2, ±3, ±6\)
Шаг 1: Выразим \(x\) из уравнения
Имеем уравнение:
\(ax = 6\)
Разделим обе стороны на \(a\) (при \(a ≠ 0\)), чтобы выразить \(x\):
\(x = \frac{6}{a}\)
Шаг 2: Условие целочисленности \(x\)
Для того чтобы \(x\) был целым числом (\(x ∈ ℤ\)), дробь \(\frac{6}{a}\) должна быть целым числом. Это возможно только в том случае, если \(a\) является делителем числа 6.
Шаг 3: Найдем все делители числа 6
Число 6 имеет следующие делители (включая отрицательные, так как \(a\) может быть отрицательным):
\(a = ±1, ±2, ±3, ±6\)
Шаг 4: Проверка
Для каждого значения \(a\) из множества \((±1, ±2, ±3, ±6)\) проверим, что \(x = \frac{6}{a}\) действительно является целым числом:
— Если \(a = 1\), то \(x = \frac{6}{1} = 6\), целое число.
— Если \(a = -1\), то \(x = \frac{6}{-1} = -6\), целое число.
— Если \(a = 2\), то \(x = \frac{6}{2} = 3\), целое число.
— Если \(a = -2\), то \(x = \frac{6}{-2} = -3\), целое число.
— Если \(a = 3\), то \(x = \frac{6}{3} = 2\), целое число.
— Если \(a = -3\), то \(x = \frac{6}{-3} = -2\), целое число.
— Если \(a = 6\), то \(x = \frac{6}{6} = 1\), целое число.
— Если \(a = -6\), то \(x = \frac{6}{-6} = -1\), целое число.
Ответ:
Все подходящие значения \(a\):
\(a = ±1, ±2, ±3, ±6\).
Алгебра
