Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 240 Макарычев — Подробные Ответы
Не решая уравнения 7(2х + 1) = 13, докажите, что его корень не является целым числом.
\( 7(2x + 1) = 13 \)
если \( x \) – целое число, то \( 2x + 1 \) – нечетное целое число
\( 2x + 1 = \frac{13}{7} \) – не является целым числом
целое число не может быть равно нецелому, поэтому корень уравнения не может быть целым числом
Шаг 1: Преобразуем уравнение
Исходное уравнение:
\( 7(2x + 1) = 13 \)
Разделим обе стороны на \( 7 \), чтобы выразить \( 2x + 1 \):
\( 2x + 1 = \frac{13}{7} \)
Шаг 2: Анализ выражения \( 2x + 1 \)
Предположим, что \( x \) — целое число. Если \( x \) — целое, то выражение \( 2x \) также будет целым числом (так как умножение целого числа на \( 2 \) дает целое). При этом, если прибавить \( 1 \) к целому числу \( 2x \), то \( 2x + 1 \) также будет целым числом.
Итак, если \( x \) — целое число, то \( 2x + 1 \) должно быть целым числом.
Шаг 3: Проверяем, является ли \( \frac{13}{7} \) целым числом
Согласно уравнению:
\( 2x + 1 = \frac{13}{7} \)
Теперь проверим, является ли \( \frac{13}{7} \) целым числом. Для этого разделим \( 13 \) на \( 7 \):
\( 13 \div 7 = 1.857142857… \)
Это число не является целым, так как оно содержит дробную часть.
Шаг 4: Вывод
Так как \( 2x + 1 = \frac{13}{7} \) не является целым числом, то предположение о том, что \( x \) — целое число, приводит к противоречию.
Следовательно, корень уравнения не может быть целым числом.
Алгебра
