Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 257 Макарычев — Подробные Ответы
Составьте формулу для нахождения площади покраски стен складского помещения, длина которого равна а м, ширина – b м, а высота – с м. Заполните таблицу:
Сколько для этого в каждом случае понадобится банок краски, если одной банки хватает на покраску 12 м2?
S = 2 · (ac + bc) = 2c · (a + b)
1) S = 2 · 3 · (6 + 5) = 6 · 11 = 66 (м2)
66 : 12 = 5 (ост. 6) – понадобится 6 банок краски
2) S = 2 · 5 · (10 + 15) = 10 · 25 = 250 (м2)
250 : 12 = 20 (ост. 10) – понадобится 21 банка краски
Ответ: для покраски в первом случае понадобится 6 банок, а во втором – 21 банка.
Формула для площади покраски:
Складское помещение имеет 4 стены, две из которых прямоугольные с размерами (a × c) (длина на высоту), а две другие — с размерами (b × c) (ширина на высоту). Площадь всех стен можно найти по формуле:
S = 2 · (a · c + b · c)
Здесь:
— a — длина помещения;
— b — ширина помещения;
— c — высота помещения.
Формулу можно упростить, вынеся c за скобки:
S = 2 · c · (a + b)
Заполнение таблицы:
Первый случай:
— Длина (a) = 6 м,
— Ширина (b) = 5 м,
— Высота (c) = 3 м.
Подставляем значения в формулу:
S = 2 · 3 · (6 + 5) = 6 · 11 = 66 м²
Теперь определим количество банок краски. Если одной банки хватает на 12 м², то:
66 ÷ 12 = 5 банок (остаток 6 м²).
Так как остаток есть, потребуется ещё одна банка.
Итого: 6 банок.
Второй случай:
— Длина (a) = 10 м,
— Ширина (b) = 15 м,
— Высота (c) = 5 м.
Подставляем значения в формулу:
S = 2 · 5 · (10 + 15) = 10 · 25 = 250 м²
Определим количество банок краски:
250 ÷ 12 = 20 банок (остаток 10 м²).
Так как остаток есть, потребуется ещё одна банка.
Итого: 21 банка.
Алгебра
