Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 260 Макарычев — Подробные Ответы
Объём куба зависит от длины его ребра. Пусть \( a \) см — длина ребра куба, а \( V \) см³ — его объём. Задайте формулой зависимость \( V(a) \). Возьмите два каких-либо значения аргумента и вычислите соответствующие им значения функции.
V = a·a·a
V = a³
a = 2
V = 2³ = 8 (см³)
a = 5
V = 5³ = 125 (см³)
1. Формула для объема куба
Объем куба V вычисляется по формуле:
V = a · a · a
где a — длина ребра куба. Это означает, что объем равен кубу длины ребра. Для краткости эту формулу можно записать как:
V = a³
2. Зависимость V(a)
Мы выразили зависимость объема куба V от длины его ребра a в виде функции:
V(a) = a³
Эта формула показывает, что если мы знаем длину ребра куба a, то можем подставить ее значение в формулу и вычислить объем V.
3. Пример 1: a = 2
Подставим a = 2 в формулу V(a) = a³:
V(2) = 2³
Теперь вычислим 2³. Это означает, что нужно умножить число 2 само на себя три раза:
2³ = 2 · 2 · 2 = 4 · 2 = 8
Итак, при длине ребра a = 2 объем куба равен:
V = 8 см³
4. Пример 2: a = 5
Подставим a = 5 в формулу V(a) = a³:
V(5) = 5³
Теперь вычислим 5³. Это означает, что нужно умножить число 5 само на себя три раза:
5³ = 5 · 5 · 5 = 25 · 5 = 125
Итак, при длине ребра a = 5 объем куба равен:
V = 125 см³
Алгебра
