Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 265 Макарычев — Подробные Ответы
В одном резервуаре 380 м воды, а в другом 1500 м2. В первый резервуар каждый час поступает 80 м2 воды, а из второго каждый час выкачивают 60 м2. Через сколько часов воды в резервуарах станет поровну?
Предположим, что через \( x \) часов количество воды в резервуарах станет одинаковым. За это время в первый резервуар поступит \( 80x \) м³ воды, а из второго резервуара будет выкачано \( 60x \) м³. Таким образом, объем воды в первом резервуаре составит \( 380 + 80x \) м³, а во втором — \( 1500 — 60x \) м³. Поскольку объемы воды в обоих резервуарах становятся равными, получаем уравнение:
380 + 80х = 1500 – 60х
80х + 60х = 1500 – 380
140х = 1120
х = 1120 : 140
х = 8 – часов
Ответ: через 8 часов объем воды в обоих резервуарах станет одинаковым.
1. Обозначим время за x:
Пусть через x часов объем воды в обоих резервуарах станет одинаковым.
2. Объем воды в первом резервуаре через x часов:
— Изначально в первом резервуаре было 380 м³ воды.
— Каждый час туда добавляется 80 м³ воды.
— Через x часов объем воды будет равен:
(380 + 80x) м³.
3. Объем воды во втором резервуаре через x часов:
— Изначально во втором резервуаре было 1500 м³ воды.
— Каждый час из него выкачивают 60 м³ воды.
— Через x часов объем воды станет:
(1500 — 60x) м³.
4. Составим уравнение:
Так как объемы воды в обоих резервуарах должны стать равными, приравниваем их:
380 + 80x = 1500 — 60x
5. Решим уравнение:
Переносим все слагаемые с x в одну сторону, а числа — в другую:
80x + 60x = 1500 — 380
140x = 1120
6. Найдем x:
x = 1120 / 140
x = 8
Ответ: через 8 часов объем воды в обоих резервуарах станет одинаковым.
Алгебра
