Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 278 Макарычев — Подробные Ответы
С турбазы на станцию, удаленную на расстояние 60 км, отправился велосипедист со скоростью 12 км/ч. Задайте формулой зависимость переменной s от переменной t, где s — расстояние велосипедиста до станции (в километрах), а t — время его движения (в часах). Найдите по формуле:
а) s, если t = 3,5;
б) t, если s = 30.
S = 60 — 12·t
a) S = 60 — 12·3,5 = 60 — 42 = 18 (км)
б) 30 = 60 — 12·t
-30 = -12t
t = 2,5
1. Построение формулы зависимости s от t
— s — это расстояние велосипедиста до станции, которое уменьшается по мере его движения.
— Начальное расстояние до станции равно 60 км.
— Велосипедист движется со скоростью 12 км/ч. Это означает, что за каждый час он преодолевает 12 километров.
Через t часов он проедет 12 · t километров. Следовательно, оставшееся расстояние до станции s можно вычислить как:
s = 60 — 12 · t
Эта формула описывает зависимость расстояния s от времени t.
2. Решение пункта (а): Найти s, если t = 3,5
Подставляем t = 3,5 в формулу:
s = 60 — 12 · t
s = 60 — 12 · 3,5
Сначала умножаем:
12 · 3,5 = 42
Теперь вычитаем:
s = 60 — 42 = 18
Ответ для пункта (а): s = 18 км. Это означает, что через 3,5 часа велосипедист будет находиться на расстоянии 18 км от станции.
3. Решение пункта (б): Найти t, если s = 30
Подставляем s = 30 в формулу:
30 = 60 — 12 · t
Вычитаем 60 из обеих частей уравнения:
30 — 60 = -12 · t
-30 = -12 · t
Делим обе части уравнения на -12:
t = -30 / -12
t = 2,5
Ответ для пункта (б): t = 2,5 часа. Это означает, что велосипедист был на расстоянии 30 км от станции через 2,5 часа после начала движения.
Алгебра
