Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 280 Макарычев — Подробные Ответы
Для сельской библиотеки ученики шестых и седьмых классов собрали 315 книг. Сколько книг собрали семиклассники, если известно, что они собрали на 10% книг больше, чем шестиклассники? Покажите на круговой диаграмме соотношение между количеством книг (в процентах), собранных учениками шестых и седьмых классов.
Обозначим количество книг, собранных шестиклассниками, как х. Тогда семиклассники собрали 1,1х книг. Всего было собрано 315 книг.
Составим уравнение:
х + 1,1х = 315
2,1х = 315
х = 315 : 2,1
х = 150 книг – собрали шестиклассники
1,1 · 150 = 165 книг – собрали семиклассники
150 : 315 · 100% = 48 %
100 – 48 = 52 % — семиклассники
Шаг 1. Введение переменной
Обозначим количество книг, собранных шестиклассниками, через х.
Так как семиклассники собрали на 10% больше книг, то количество книг, собранных семиклассниками, можно выразить как 1,1х (это 100% + 10%, то есть 1,1 от числа х).
Общее количество книг, собранных шестиклассниками и семиклассниками, равно 315.
Составим уравнение:
(х + 1,1х = 315)
Шаг 2. Решение уравнения
Приведем подобные слагаемые:
(2,1х = 315)
Найдем значение х:
(х = 315 : 2,1)
Выполним деление:
(х = 150)
Таким образом, шестиклассники собрали 150 книг.
Шаг 3. Найдем количество книг, собранных семиклассниками
Количество книг, собранных семиклассниками, выражается как 1,1х. Подставим значение х = 150:
(1,1 × 150 = 165)
Следовательно, семиклассники собрали 165 книг.
Шаг 4. Найдем процентное соотношение
Общее количество книг составляет 315. Теперь определим процентный вклад каждой группы.
Процент шестиклассников:
Чтобы найти процентное соотношение книг, собранных шестиклассниками, используем формулу:
(Процент = (Количество шестиклассников : Общее количество) × 100)
Подставим числа:
(150 : 315) × 100 ≈ 47,62%
Округлим до целого числа: 48%.
Процент семиклассников:
Процентное соотношение семиклассников можно найти двумя способами:
1. Вычесть процент шестиклассников из 100%:
(100 — 48 = 52%)
2. Использовать ту же формулу:
(165 : 315) × 100 ≈ 52%
Оба способа дают одинаковый результат: 52%.
Ответ:
— Шестиклассники собрали 150 книг, что составляет 48% от общего количества.
— Семиклассники собрали 165 книг, что составляет 52% от общего количества.
Такое распределение можно изобразить на круговой диаграмме, где доли будут составлять 48% (шестиклассники) и 52% (семиклассники).
Алгебра
