Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 294 Макарычев — Подробные Ответы
Решите уравнение:
а) 3,7x − 2 = −2x + 3,13.
б) 4,2x + 8 = 8 − 7x.
в) −27x = 5 − 54x.
г) x − 1 = 0,4x − 2,5.
а) \( 3,7x — 2 = -2x + 3,13 \)
\( 3,7x + 2x = 3,13 + 2 \)
\( 5,7x = 5,13 \)
\( x = 5,13 : 5,7 \)
\( x = 0,9 \)
б) \( 4,2x + 8 = 8 — 7x \)
\( 4,2x + 7x = 8 — 8 \)
\( 11,2x = 0 \)
\( x = 0 \)
в) \( -27x = 5 — 54x \)
\( 54x — 27x = 5 \)
\( 27x = 5 \)
\( x = \frac{5}{27} \)
г) \( x — 1 = 0,42 — 2,5 \)
\( x — 0,4x = -2,5 + 1 \)
\( 0,6x = -1,5 \)
\( x = -\frac{15}{6} \), \( x = -2,5 \)
а) 3,7x − 2 = −2x + 3,13
1. Переносим \(-2x\) в левую часть, а \(-2\) в правую:
\((3,7x + 2x = 3,13 + 2)\)
2. Сложим коэффициенты при \(x\):
\((5,7x = 5,13)\)
3. Разделим обе стороны на \(5,7\):
\(x = \frac{5,13}{5,7} \approx 0,9\)
Ответ: \(x \approx 0,9\)
б) 4,2x + 8 = 8 − 7x
1. Переносим \(-7x\) в левую часть:
\((4,2x + 7x = 8 − 8)\)
2. Сложим коэффициенты при \(x\):
\((11,2x = 0)\)
3. Разделим обе стороны на \(11,2\):
\(x = 0\)
Ответ: \(x = 0\)
в) −27x = 5 − 54x
1. Переносим \(-54x\) в левую часть:
\((-27x + 54x = 5)\)
2. Сложим коэффициенты при \(x\):
\((27x = 5)\)
3. Разделим обе стороны на \(27\):
\(x = \frac{5}{27} \approx 0,185\)
Ответ: \(x \approx 0,185\)
г) x − 1 = 0,4x − 2,5
1. Переносим \(0,4x\) в левую часть уравнения:
\((x — 0,4x — 1 = -2,5)\)
2. Упростим левую часть:
\((0,6x — 1 = -2,5)\)
3. Переносим \(-1\) в правую часть:
\((0,6x = -2,5 + 1)\)
4. Упростим правую часть:
\((0,6x = -1,5)\)
5. Разделим обе стороны на \(0,6\), чтобы получить дробь:
\(x = \frac{-1,5}{0,6} = \frac{-15}{6}\)
6. Упростим дробь:
\(x = -2,5\)
Ответ: \(x = -\frac{15}{6} = -2,5\)
Алгебра
