Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 309 Макарычев — Подробные Ответы
На рисунке 38 изображен график зависимости удлинения y стальной проволоки от силы F, под действием которой проволока растягивается. Укажите границы изменения силы F, при которых зависимость удлинения проволоки от силы F является прямой пропорциональностью.
от 0 до 1000 H
Что такое прямая пропорциональность?
Прямая пропорциональность — это зависимость вида:
\( y = k \cdot F, \)
где \( k \) — коэффициент пропорциональности.
На графике прямая пропорциональность отображается как прямая линия, проходящая через начало координат (0, 0).
Рассмотрение графика
1. Линейный участок \( 0 \leq F \leq 1000 \, \text{Н} \):
На этом участке график представляет собой прямую линию, которая начинается в точке \( (0, 0) \) и проходит через точки \( (200, 2) \), \( (600, 6) \), \( (1000, 8) \).
Это означает, что удлинение \( y \) прямо пропорционально силе \( F \).
Формула зависимости:
\(
y = k \cdot F,
\)
где \( k \) — коэффициент пропорциональности, который можно найти по любым двум точкам графика, например:
\(
k = \frac{y}{F} = \frac{2 \, \text{мм}}{200 \, \text{Н}} = 0{,}01 \, \text{мм/Н}.
\)
2. Участок \( F > 1000 \, \text{Н} \):
На этом участке график становится горизонтальным, то есть удлинение \( y \) перестает увеличиваться, даже если сила \( F \) продолжает расти.
Это означает, что зависимость больше не является прямой пропорциональностью.
Границы изменения силы \( F \), при которых зависимость является прямой пропорциональностью
Согласно графику, прямая пропорциональность между удлинением \( y \) и силой \( F \) наблюдается только на линейном участке графика, то есть:
\(
F \in (0; 1000) \, \text{Н}.
\)
Ответ:
Границы изменения силы \( F \), при которых зависимость удлинения \( y \) от силы \( F \) является прямой пропорциональностью: от \( 0 \, \text{Н} \) до \( 1000 \, \text{Н} \).
Алгебра
