Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 313 Макарычев — Подробные Ответы
Каждую секунду в бассейн поступает 0,5 м3 воды. Сколько кубометров воды станет в бассейне через х с, если сейчас в нём 120 м3 воды? Задайте формулой зависимость объёма воды в бассейне от времени его наполнения. Является ли эта зависимость линейной функцией?
y = 120 + 0,5x
зависимость является линейной функцией
1. Анализ задачи
Объём воды в бассейне увеличивается с течением времени, причём каждую секунду добавляется одинаковое количество воды (0,5 м³). Это значит, что скорость поступления воды постоянна.
2. Формула зависимости объёма воды от времени
Обозначим:
— y — объём воды в бассейне через x секунд;
— x — время наполнения бассейна (в секундах).
Начальный объём воды в бассейне (y₀) равен 120 м³. Каждую секунду добавляется 0,5 м³ воды. Тогда общий объём воды через x секунд можно выразить как:
y = y₀ + r ⋅ x,
где:
— y₀ = 120 — начальный объём воды,
— r = 0,5 — скорость поступления воды (м³/с).
Подставляем значения:
y = 120 + 0,5x.
3. Ответ на первый вопрос
Формула зависимости объёма воды в бассейне от времени его наполнения:
y = 120 + 0,5x.
4. Является ли эта зависимость линейной функцией?
Линейная функция имеет вид:
y = kx + b,
где:
— k — коэффициент наклона прямой (в данном случае это скорость поступления воды r = 0,5),
— b — свободный член (в данном случае это начальный объём воды y₀ = 120).
Формула y = 120 + 0,5x соответствует общему виду линейной функции. Следовательно, зависимость объёма воды от времени является линейной функцией.
Алгебра
