Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 318 Макарычев — Подробные Ответы
Линейная функция задана формулой у = -3х + 1,5. Найдите:
а) значение у, если х = -1,5; 2,5; 4;
б) значение х, при котором у = -4,5; 0; 1,5.
\( y = -3x + 1,5 \)
а) \( x = -1,5 \)
\( y = -3 \cdot (-1,5) + 1,5 = 6 \)
\( x = 2,5 \)
\( y = -3 \cdot 2,5 + 1,5 = -6 \)
\( x = 4 \)
\( y = -3 \cdot 4 + 1,5 = -10,5 \)
б) \( y = -4,5 \)
\( -4,5 = -3x + 1,5 \)
\( 3x = 4,5 + 1,5 \)
\( 3x = 6 \)
\( x = 2 \)
\( y = 0 \)
\( 0 = -3x + 1,5 \)
\( 3x = 1,5 \)
\( x = 0,5 \)
\( y = 1,5 \)
\( 1,5 = -3x + 1,5 \)
\( 3x = -1,5 + 1,5 \)
\( 3x = 0 \)
\( x = 0 \)
а) Найдём значение \( y \), если \( x = -1,5; 2,5; 4 \):
1. Если \( x = -1,5 \):
Формула функции:
\(
y = -3x + 1,5
\)
Подставляем \( x = -1,5 \):
\(
y = -3 \cdot (-1,5) + 1,5
\)
Сначала выполняем умножение:
\(
-3 \cdot (-1,5) = 4,5
\)
Затем прибавляем \( 1,5 \):
\(
y = 4,5 + 1,5 = 6
\)
Ответ: \( y = 6 \).
2. Если \( x = 2,5 \):
Формула функции:
\(
y = -3x + 1,5
\)
Подставляем \( x = 2,5 \):
\(
y = -3 \cdot 2,5 + 1,5
\)
Сначала выполняем умножение:
\(
-3 \cdot 2,5 = -7,5
\)
Затем прибавляем \( 1,5 \):
\(
y = -7,5 + 1,5 = -6
\)
Ответ: \( y = -6 \).
3. Если \( x = 4 \):
Формула функции:
\(
y = -3x + 1,5
\)
Подставляем \( x = 4 \):
\(
y = -3 \cdot 4 + 1,5
\)
Сначала выполняем умножение:
\(
-3 \cdot 4 = -12
\)
Затем прибавляем \( 1,5 \):
\(
y = -12 + 1,5 = -10,5
\)
Ответ: \( y = -10,5 \).
б) Найдём значение \( x \), если \( y = -4,5; 0; 1,5 \):
1. Если \( y = -4,5 \):
Формула функции:
\(
y = -3x + 1,5
\)
Подставляем \( y = -4,5 \):
\(
-4,5 = -3x + 1,5
\)
Переносим \( -4,5 \) вправо и \( -3x \) влево (меняем знак у каждого):
\(
3x = 4,5 + 1,5
\)
Складываем:
\(
3x = 6
\)
Делим обе стороны на \( 3 \):
\(
x = 2
\)
Ответ: \( x = 2 \).
2. Если \( y = 0 \):
Формула функции:
\(
y = -3x + 1,5
\)
Подставляем \( y = 0 \):
\(
0 = -3x + 1,5
\)
Переносим \( -3x \) влево и \( 0 \) вправо (меняем знаки):
\(
3x = 1,5
\)
Делим обе стороны на \( 3 \):
\(
x = 0,5
\)
Ответ: \( x = 0,5 \).
3. Если \( y = 1,5 \):
Формула функции:
\(
y = -3x + 1,5
\)
Подставляем \( y = 1,5 \):
\(
1,5 = -3x + 1,5
\)
Переносим \( -3x \) влево и \( 1,5 — 1,5\) вправо (меняем знаки):
\(
3x = -1,5 + 1,5
\)
Складываем:
\(
3x = 0
\)
Делим обе стороны на \( 3 \):
\(
x = 0
\)
Ответ: \( x = 0 \).
Алгебра
