Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 331 Макарычев — Подробные Ответы
График функции \( y = kx — 2\frac{3}{4} \) проходит через точку \( (5; 1\frac{1}{4}) \). Найдите коэффициент \( k \).
\( 5k — 2\frac{3}{4} = 1\frac{1}{4} \)
\( 5k = 1\frac{1}{4} + 2\frac{3}{4} \)
\( 5k = 4 \)
\( k = \frac{4}{5} \)
\( k = 0,8 \)
Ответ: \( 0,8 \)
Шаг 1: Подставим координаты точки в уравнение функции
Уравнение функции:
\( y = kx — 2\frac{3}{4} \)
Нам известно, что точка \( (5; 1\frac{1}{4}) \) лежит на графике. Это означает, что при \( x = 5 \), значение \( y = 1\frac{1}{4} \). Подставим эти значения в уравнение:
\( k \cdot 5 — 2\frac{3}{4} = 1\frac{1}{4} \).
Шаг 2: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби
Для удобства вычислений преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
1. \( 1\frac{1}{4} = \frac{5}{4} \);
2. \( 2\frac{3}{4} = \frac{11}{4} \).
Теперь уравнение примет вид:
\( 5k — \frac{11}{4} = \frac{5}{4} \).
Шаг 3: Перенесём дробь \( \frac{11}{4} \) в правую часть
Добавим \( \frac{11}{4} \) к обеим частям уравнения:
\( 5k = \frac{5}{4} + \frac{11}{4} \).
Шаг 4: Сложим дроби
Сложение дробей с одинаковым знаменателем выполняется путём сложения числителей:
\( \frac{5}{4} + \frac{11}{4} = \frac{16}{4} = 4 \).
Таким образом, уравнение принимает вид:
\( 5k = 4 \).
Шаг 5: Найдём \( k \)
Разделим обе части уравнения на \( 5 \):
\( k = \frac{4}{5} = 0,8 \).
Ответ: \( k = 0,8 \).
Алгебра
