Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 336 Макарычев — Подробные Ответы
Дачник отправился из дома на автомобиле в поселок. Сначала он ехал по шоссе, а затем по просёлочной дороге, сбавив при этом скорость. График движения дачника изображён на рисунке 54. Пользуясь графиком, ответьте на вопросы:
а) сколько времени ехал дачник по шоссе и сколько километров по шоссе он проехал; какая скорость автомобиля была на этом участке пути;
б) сколько времени ехал дачник по просёлочной дороге и сколько километров он проехал по этой дороге; какова была скорость автомобиля на этом участке пути;
в) за какое время дачник проехал весь путь от дома до посёлка?
а) \(30 \, \text{мин} = 0,5 \, \text{ч}\)
\(V = \frac{40}{0,5} = 80 \, \text{км/ч}\)
\(40 \, \text{км}\)
б) \(40 \, \text{мин} = \frac{2}{3} \, \text{ч}\)
\(V = \frac{30}{\frac{2}{3}} = 45 \, \text{км/ч}\)
\(70 — 40 = 30 \, \text{км}\)
в) \(t = 1 \, \text{ч} \, 10 \, \text{мин} = 1 \, \frac{1}{6} \, \text{ч} \)
а) Движение по шоссе:
1. Сколько времени ехал дачник по шоссе?
— На графике видно, что первый участок пути заканчивается в точке \(t = 0,5 \, \text{ч}\) (30 минут).
— Значит, дачник ехал по шоссе \(0,5 \, \text{ч}\).
2. Сколько километров он проехал по шоссе?
— На графике видно, что в момент \(t = 0,5 \, \text{ч}\) расстояние \(S = 40 \, \text{км}\).
— Значит, за это время он проехал \(40 \, \text{км}\).
3. Какова была скорость на этом участке пути?
— Скорость рассчитывается по формуле:
\(
V = \frac{S}{t}
\)
— Подставляем значения:
\(
V = \frac{40}{0,5} = 80 \, \text{км/ч}
\)
— Значит, скорость автомобиля на шоссе была \(80 \, \text{км/ч}\).
Ответ:
— Время на шоссе: \(0,5 \, \text{ч}\) (30 минут).
— Расстояние: \(40 \, \text{км}\).
— Скорость: \(80 \, \text{км/ч}\).
б) Движение по просёлочной дороге:
1. Сколько времени ехал дачник по просёлочной дороге?
— На графике видно, что второй участок пути длится с \(t = 0,5 \, \text{ч}\) до \(t = 1 \, \text{ч} \, 10 \, \text{мин}\).
— Переведём \(1 \, \text{ч} \, 10 \, \text{мин}\) в часы:
\(
1 \, \text{ч} \, 10 \, \text{мин} = 1 + \frac{10}{60} = 1 + \frac{1}{6} = \frac{7}{6} \, \text{ч}
\)
— Тогда время на просёлочной дороге:
\(
t_{\text{просёлочная}} = \frac{7}{6} — 0,5 = \frac{7}{6} — \frac{3}{6} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3} \, \text{ч}
\)
— Значит, дачник ехал по просёлочной дороге \(\frac{2}{3} \, \text{ч}\) (40 минут).
2. Сколько километров он проехал по просёлочной дороге?
— На графике видно, что расстояние увеличилось с \(S = 40 \, \text{км}\) до \(S = 70 \, \text{км}\).
— Значит, на просёлочной дороге он проехал:
\(
\Delta S = 70 — 40 = 30 \, \text{км}
\)
3. Какова была скорость на этом участке пути?
— Скорость рассчитывается по формуле:
\(
V = \frac{S}{t}
\)
— Подставляем значения:
\(
V = \frac{30}{\frac{2}{3}} = 30 \cdot \frac{3}{2} = 45 \, \text{км/ч}
\)
— Значит, скорость автомобиля на просёлочной дороге была \(45 \, \text{км/ч}\).
Ответ:
— Время на просёлочной дороге: \(\frac{2}{3} \, \text{ч}\) (40 минут).
— Расстояние: \(30 \, \text{км}\).
— Скорость: \(45 \, \text{км/ч}\).
в) Время на весь путь:
1. Сколько времени дачник потратил на весь путь?
— На графике видно, что весь путь завершился в момент \(t = 1 \, \text{ч} \, 10 \, \text{мин}\).
— Переведём это время в часы:
\(
t = 1 \, \text{ч} \, 10 \, \text{мин} = 1 + \frac{10}{60} = 1 + \frac{1}{6} = 1\frac{1}{6} \, \text{ч}
\)
— Значит, весь путь занял \(1\frac{1}{6} \, \text{ч}\) (1 час 10 минут).
Ответ:
Время на весь путь: \(1 \, \text{ч} \, 10 \, \text{мин}\) (\( 1\frac{1}{6} \, \text{ч}\)).
Алгебра
