ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 338 Макарычев — Подробные Ответы

Группа туристов отправилась со станции на турбазу. Первые 2 ч они шли со скоростью 4,5 км/ч. Затем сделали привал на 1 ч. На оставшуюся часть пути они затратили полтора часа, проходя её со скоростью 6 км/ч. Постройте график движения.

2 ч → 4,5 км/ч
S = 9 км

1 ч → 0 км/ч
S = 0 км

1,5 ч → 6 км/ч
S = 9 км

S = V · t

1. Построение графика движения

График движения — это график зависимости пройденного пути \( S \) (по вертикальной оси) от времени \( t \) (по горизонтальной оси). Для построения графика мы разобьём движение на три этапа.

Этап 1: движение со скоростью \( 4,5 \, \text{км/ч} \) в течение 2 часов

Формула для нахождения пути:
\(
S = v \cdot t,
\)
где:
— \( v = 4,5 \, \text{км/ч} \) — скорость;
— \( t \) — время движения.

За первые 2 часа туристы пройдут:
\(
S = 4,5 \cdot 2 = 9 \, \text{км}.
\)

На графике:
— Начальная точка — \( t = 0 \), \( S = 0 \).
— Конечная точка первого этапа — \( t = 2 \), \( S = 9 \).

Соединяем эти точки прямой линией, так как движение равномерное.

Этап 2: привал (стояли на месте 1 час)

Во время привала туристы не двигались, значит, пройденный путь остаётся неизменным.

На графике:
— Начальная точка второго этапа — \( t = 2 \), \( S = 9 \).
— Конечная точка второго этапа — \( t = 3 \), \( S = 9 \).

Соединяем эти точки горизонтальной линией, так как путь не увеличивается.

Этап 3: движение со скоростью \( 6 \, \text{км/ч} \) в течение \( 1 \frac{1}{2} \, \text{ч} \)

Формула для нахождения пути:
\(
S = v \cdot t,
\)
где:
— \( v = 6 \, \text{км/ч} \) — скорость;
— \( t = 1 \frac{1}{2} \, \text{ч} \) — время движения.

За \( 1 \frac{1}{2} \, \text{ч} \) туристы пройдут:
\(
S = 6 \cdot 1 \frac{1}{2} = 9 \, \text{км}.
\)

С учётом того, что они уже прошли \( 9 \, \text{км} \) на первом этапе, общий пройденный путь составит:
\(
S_{\text{общ}} = 9 + 9 = 18 \, \text{км}.
\)

На графике:
— Начальная точка третьего этапа — \( t = 3 \), \( S = 9 \).
— Конечная точка третьего этапа — \( t = 4,5 \), \( S = 18 \).

Соединяем эти точки прямой линией, так как движение равномерное.

2. Итоговый график движения

На графике будут три участка:
1. Первый участок (движение со скоростью \( 4,5 \, \text{км/ч} \)): прямая линия от \( (0, 0) \) до \( (2, 9) \).
2. Второй участок (привал): горизонтальная линия от \( (2, 9) \) до \( (3, 9) \).
3. Третий участок (движение со скоростью \( 6 \, \text{км/ч} \)): прямая линия от \( (3, 9) \) до \( (4,5, 18) \).

3. Подробное объяснение графика

1. Ось времени (горизонтальная): показывает, сколько времени прошло с начала движения (\( t \) в часах).
2. Ось пути (вертикальная): показывает пройденный путь (\( S \) в километрах).
3. Первый участок: путь увеличивается равномерно, так как скорость постоянная (\( 4,5 \, \text{км/ч} \)).
4. Второй участок: путь остаётся неизменным, так как туристы стоят на месте.
5. Третий участок: путь снова увеличивается равномерно, но быстрее, так как скорость больше (\( 6 \, \text{км/ч} \)).

4. Итоговые данные для построения графика

Точки графика:
— \( (0, 0) \) — начало движения.
— \( (2, 9) \) — конец первого этапа.
— \( (3, 9) \) — конец второго этапа (привал).
— \( (4,5, 18) \) — конец третьего этапа.