Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 340 Макарычев — Подробные Ответы
Решите уравнение:
а) 3 (0,9х — 1) — (х + 0,6) = -0,2;
б) 7 — (3,1 — 0,1у) = -0,2у.
a) \( 3(0,9x — 1) — (x + 0,6) = -0,2 \)
\( 2,7x — 3 — x — 0,6 = -0,2 \)
\( 1,7x = 3,6 — 0,2 \)
\( 1,7x = 3,4 \)
\( x = 2 \)
б) \( 7 — (3,1 — 0,1y) = -0,2y \)
\( 7 — 3,1 + 0,1y = -0,2y \)
\( 0,2y + 0,1y = -3,9 \)
\( 0,3y = -3,9 \)
\( y = -13 \)
а) 3(0,9x — 1) — (x + 0,6) = -0,2
1. Раскрываем скобки
— Первую часть 3(0,9x — 1) раскрываем, умножая каждое слагаемое внутри скобок на 3:
3(0,9x — 1) = 3 · 0,9x — 3 · 1 = 2,7x — 3
— Вторую часть -(x + 0,6) раскрываем, умножая каждое слагаемое внутри скобок на -1:
-(x + 0,6) = -x — 0,6
Теперь уравнение принимает вид:
2,7x — 3 — x — 0,6 = -0,2
2. Приводим подобные члены
— Сгруппируем слагаемые с x:
(2,7x — x) = 1,7x
— Сгруппируем свободные члены:
(-3 — 0,6) = -3,6
Теперь уравнение становится:
1,7x — 3,6 = -0,2
3. Переносим свободные члены в правую часть
Чтобы найти x, оставим все слагаемые с x слева и перенесем свободные члены (-3,6) в правую часть. При переносе знак меняется на противоположный:
1,7x = 3,6 — 0,2
Вычисляем правую часть:
1,7x = 3,4
4. Делим обе части уравнения на коэффициент при x (1,7):
x = 3,4 / 1,7
Выполняем деление:
x = 2
Ответ: x = 2
б) 7 — (3,1 — 0,1y) = -0,2y
1. Раскрываем скобки
— Внутри скобок (3,1 — 0,1y) умножаем каждое слагаемое на -1:
-(3,1 — 0,1y) = -3,1 + 0,1y
Теперь уравнение принимает вид:
7 — 3,1 + 0,1y = -0,2y
2. Приводим подобные члены
— Сгруппируем числа:
(7 — 3,1) = 3,9
Теперь уравнение становится:
3,9 + 0,1y = -0,2y
3. Переносим слагаемые с y в одну часть уравнения
Переносим -0,2y в левую часть (при переносе знак меняется на противоположный):
0,1y + 0,2y = -3,9
Складываем коэффициенты при y:
0,3y = -3,9
4. Делим обе части уравнения на коэффициент при y (0,3):
y = -3,9 / 0,3
Выполняем деление:
y = -13
Ответ: y = -13
Алгебра
