Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 369 Макарычев — Подробные Ответы
Зная, что зависимость у от х является линейной функцией, заполните таблицу, перечертив её в тетрадь.
y = kx + b
a)
| x | -2 | 0 | 2 | 4 | 6 |
|---|---|---|---|---|---|
| y | -28 | -8 | 12 | 32 | 52 |
-8 = k·0 + b → b = -8
12 = k·2 — 8 → 2k = 20
k = 10
y = 10x — 8
б)
| x | -200 | -10 | 0 | 10 | 30 | 100 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| y | -15 | 4 | 5 | 6 | 8 | 15 |
5 = k·0 + b → b = 5
6 = k·10 + 5 → 10k = 1
k = 0,1
y = 0,1x + 5
-15 = 0,1x + 5
0,1x = -20
x = -200
15 = 0,1x + 5
0,1x = 10
x = 100
Таблица а):
1. Найти \( b \):
— Из условия \( y = -8 \) при \( x = 0 \):
\(
-8 = k \cdot 0 + b \Rightarrow b = -8
\)
2. Найти \( k \):
— Из условия \( y = 12 \) при \( x = 2 \):
\(
12 = k \cdot 2 — 8
\)
— Решаем уравнение:
\(
12 + 8 = 2k \Rightarrow 20 = 2k \Rightarrow k = 10
\)
3. Уравнение функции:
\(
y = 10x — 8
\)
4. Заполнить таблицу:
— Для \( x = -2 \):
\(
y = 10 \cdot (-2) — 8 = -20 — 8 = -28
\)
— Для \( x = 4 \):
\(
y = 10 \cdot 4 — 8 = 40 — 8 = 32
\)
— Для \( x = 6 \):
\(
y = 10 \cdot 6 — 8 = 60 — 8 = 52
\)
Таблица б):
1. Найти \( b \):
— Из условия \( y = 5 \) при \( x = 0 \):
\(
5 = k \cdot 0 + b \Rightarrow b = 5
\)
2. Найти \( k \):
— Из условия \( y = 6 \) при \( x = 10 \):
\(
6 = k \cdot 10 + 5
\)
— Решаем уравнение:
\(
6 — 5 = 10k \Rightarrow 1 = 10k \Rightarrow k = 0,1
\)
3. Уравнение функции:
\(
y = 0,1x + 5
\)
4. Заполнить таблицу:
— Для \( y = -15 \):
\(
-15 = 0,1x + 5
\)
\(
0,1x = -15 — 5 = -20 \Rightarrow x = -200
\)
— Для \( y = 4 \):
\(
4 = 0,1x + 5
\)
\(
0,1x = 4 — 5 = -1 \Rightarrow x = -10
\)
— Для \( y = 8 \):
\(
8 = 0,1x + 5
\)
\(
0,1x = 8 — 5 = 3 \Rightarrow x = 30
\)
— Для \( y = 15 \):
\(
15 = 0,1x + 5
\)
\(
0,1x = 15 — 5 = 10 \Rightarrow x = 100
\)
Алгебра
