Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 375 Макарычев — Подробные Ответы
Пересекает ли ось х график линейной функции и если пересекает, то в какой точке:
а) у = 100 — 25х;
б) у = 7х + 49;
в) у = 200х;
г) у = -75х;
д) у = -15;
е) у = 15?
а) \( y = 100 — 25x \)
\( 100 — 25x = 0 \)
\( 25x = 100 \)
\( x = 4 \)
\( (4; 0) \)
б) \( y = 7x + 49 \)
\( 7x + 49 = 0 \)
\( 7x = -49 \)
\( x = -7 \)
\( (-7; 0) \)
в) \( y = 200x \)
\( 200x = 0 \)
\( x = 0 \)
\( (0; 0) \)
г) \( y = -75x \)
\( -75x = 0 \)
\( x = 0 \)
\( (0; 0) \)
д) \( y = -15 \)
\( y = 0 \cdot x — 15 \)
нет точки пересечения с Ox
е) \( y = 15 \)
нет точки пересечения с Ox
а) \( y = 100 — 25x \)
1. Приравнивание к нулю: Чтобы найти точку пересечения с осью \( x \), необходимо выяснить, при каком значении \( x \) график функции пересекает ось. Это происходит, когда \( y = 0 \). Поэтому мы приравниваем уравнение функции к нулю: \( 100 — 25x = 0 \).
2. Решение уравнения: Переносим \( 25x \) на другую сторону уравнения, получаем: \( 25x = 100 \).
3. Вычисление \( x \): Делим обе стороны уравнения на 25, чтобы найти значение \( x \): \( x = \frac{100}{25} = 4 \).
4. Точка пересечения: Значение \( x = 4 \) означает, что график пересекает ось \( x \) в точке \( (4; 0) \).
б) \( y = 7x + 49 \)
1. Приравнивание к нулю: Приравниваем уравнение функции к нулю: \( 7x + 49 = 0 \).
2. Решение уравнения: Переносим \( 49 \) на другую сторону уравнения: \( 7x = -49 \).
3. Вычисление \( x \): Делим обе стороны уравнения на 7, чтобы найти значение \( x \): \( x = \frac{-49}{7} = -7 \).
4. Точка пересечения: Значение \( x = -7 \) означает, что график пересекает ось \( x \) в точке \( (-7; 0) \).
в) \( y = 200x \)
1. Приравнивание к нулю: Приравниваем уравнение функции к нулю: \( 200x = 0 \).
2. Решение уравнения: Поскольку коэффициент при \( x \) не равен нулю, просто решаем уравнение: \( x = 0 \).
3. Точка пересечения: График пересекает ось \( x \) в точке \( (0; 0) \).
г) \( y = -75x \)
1. Приравнивание к нулю: Приравниваем уравнение функции к нулю: \( -75x = 0 \).
2. Решение уравнения: Поскольку коэффициент при \( x \) не равен нулю, просто решаем уравнение: \( x = 0 \).
3. Точка пересечения: График пересекает ось \( x \) в точке \( (0; 0) \).
д) \( y = -15 \)
1. Приравнивание к нулю: Это уравнение представляет собой горизонтальную линию на уровне \( y = -15 \). Поскольку значение \( y \) всегда равно -15 и никогда не будет равно 0, линия не пересекает ось \( x \).
2. Точка пересечения: Нет точки пересечения с осью \( x \).
е) \( y = 15 \)
1. Приравнивание к нулю: Это уравнение также представляет собой горизонтальную линию, но на уровне \( y = 15 \). Поскольку значение \( y \) всегда равно 15 и никогда не будет равно 0, линия не пересекает ось \( x \).
2. Точка пересечения: Нет точки пересечения с осью \( x \).
Алгебра
