Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 379 Макарычев — Подробные Ответы
Задайте формулой линейную функцию, графиком которой служит прямая, проходящая через точку А (2;3) и параллельная графику функции у = 1,5х — 3. Постройте её график.
A (2; 3)
y = kx + b
k = 1,5
3 = 1,5 * 2 + b
b = 3 — 3
b = 0
y = 1,5x — 3
y = 1,5x
Для того чтобы задать формулу линейной функции, графиком которой является прямая, проходящая через точку A(2;3) и параллельная графику функции y = 1,5x — 3, необходимо следовать следующим шагам:
1. Определите наклон прямой:
Поскольку новая прямая параллельна данной, она будет иметь такой же наклон. Наклон прямой y = 1,5x — 3 равен 1,5. Таким образом, наклон k новой прямой также будет равен 1,5.
2. Используйте точку для нахождения свободного члена b:
Уравнение прямой имеет вид y = kx + b. Мы знаем, что прямая проходит через точку A(2;3), следовательно, подставим координаты этой точки в уравнение:
3 = 1,5 × 2 + b
Решим уравнение для b:
3 = 3 + b
b = 3 — 3 = 0
3. Запишите уравнение прямой:
Таким образом, формула линейной функции будет:
y = 1,5x + 0
или просто
y = 1,5x
Теперь у нас есть уравнение прямой: y = 1,5x.
Построение графика:
— График этой функции будет прямой линией, которая проходит через начало координат (точку (0,0)) и имеет наклон 1,5. Это означает, что на каждый шаг вправо по оси x график поднимается на 1,5 единицы вверх по оси y.
— Прямая также проходит через точку (2,3), как и требовалось по условию задачи.
Алгебра
