ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 386 Макарычев — Подробные Ответы

Запишите произведение в виде степени:

а) \(0,9 \cdot 0,9 \cdot 0,9\);

б) \((-6) \cdot (-6) \cdot (-6) \cdot (-6)\);

в) \(\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}\);

г) \(5 \cdot 5 \cdot \ldots \cdot 5\) (25 раз);

д) \(c \cdot c \cdot c \cdot c \cdot c \cdot c \cdot c\);

е) \(y \cdot y \cdot \ldots \cdot y\) (12 раз);

ж) \((-x) \cdot (-x) \cdot (-x)\);

з) \((a-b) \cdot (a-b)\);

и) \((xy) \cdot (xy) \cdot (xy) \cdot (xy)\).

а) \(0{,}9^3\)

б) \((-6)^4\)

в) \(\left(\frac{1}{2}\right)^4\)

г) \(5^{25}\)

д) \(c^7\)

е) \(y^{12}\)

ж) \((-x)^3\)

з) \((a-b)^2\)

и) \((xy)^4\)

а) \(0{,}9 \cdot 0{,}9 \cdot 0{,}9\):

— Здесь мы имеем число \(0{,}9\), которое умножается само на себя три раза.
— Это можно представить как \(0{,}9 \times 0{,}9 \times 0{,}9\).
— В математике, когда одно и то же число умножается на себя несколько раз, это можно записать в виде степени.
— Степень показывает, сколько раз мы умножаем число на себя.
— В данном случае, \(0{,}9\) умножается три раза, поэтому это записывается как \(0{,}9^3\).

б) \((-6) \cdot (-6) \cdot (-6) \cdot (-6)\):

— Здесь число \(-6\) умножается само на себя четыре раза.
— Это выражение можно записать как \((-6) \times (-6) \times (-6) \times (-6)\).
— Используя правило степени, мы записываем это как \((-6)^4\), где 4 — это количество раз, которое число \(-6\) умножается на себя.

в) \(\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}\):

— Здесь дробь \(\frac{1}{2}\) умножается на себя четыре раза.
— Это выражение представляется как \(\frac{1}{2} \times \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} \times \frac{1}{2}\).
— В виде степени это записывается как \(\left(\frac{1}{2}\right)^4\), где показатель степени 4 указывает на количество умножений.

г) \(5 \cdot 5 \cdot \ldots \cdot 5\) (25 раз):

— Число \(5\) умножается само на себя 25 раз.
— Это можно представить как \(5\) в степени 25, то есть \(5^{25}\).
— Степень 25 показывает количество раз, которое число \(5\) участвует в произведении.

д) \(c \cdot c \cdot c \cdot c \cdot c \cdot c \cdot c\):

— Переменная \(c\) умножается на себя семь раз.
— Это выражение записывается как \(c^7\), где 7 — показатель степени.

е) \(y \cdot y \cdot \ldots \cdot y\) (12 раз):

— Переменная \(y\) умножается на себя 12 раз.
— Это представляется как \(y^{12}\), где степень 12 показывает количество умножений.

ж) \((-x) \cdot (-x) \cdot (-x)\):

— Выражение \(-x\) умножается само на себя три раза.
— Это записывается как \((-x)^3\).

з) \((a-b) \cdot (a-b)\):

— Выражение \((a-b)\) умножается само на себя два раза.
— Это представляется как \((a-b)^2\), где степень 2 указывает на квадрат.

и) \((xy) \cdot (xy) \cdot (xy) \cdot (xy)\):

— Выражение \((xy)\) умножается само на себя четыре раза.
— Это записывается как \((xy)^4\).

Это объяснение должно помочь понять, как каждое произведение переходит в степень.