Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 387 Макарычев — Подробные Ответы
Назовите основание и показатель степени:
а) \(3,5^4\);
б) \((-0,1)^3\);
в) \((-100)^4\);
г) \((-a)^6\);
д) \(\left(\frac{1}{2}x\right)^5\).
Используя определение степени, представьте степень в виде произведения.
а) \(3,5^4\) = \(3,5 \cdot 3,5 \cdot 3,5 \cdot 3,5\)
\(3,5\) — основание степени, \(4\) — показатель степени
б) \((-0,1)^3 = (-0,1) \cdot (-0,1) \cdot (-0,1)\)
\(-0,1\) — основание степени, \(3\) — показатель степени
в) \((-100)^4\) = \(-100 \cdot (-100) \cdot (-100) \cdot (-100)\)
\(-100\) — основание степени, \(4\) — показатель степени
г) \((-a)^6 = (-a) \cdot (-a) \cdot (-a) \cdot (-a) \cdot (-a) \cdot (-a)\)
\(-a\) — основание степени, \(6\) — показатель степени
д) \(\left(\frac{1}{2}x\right)^5 = \left(\frac{1}{2}x\right) \cdot \left(\frac{1}{2}x\right) \cdot \left(\frac{1}{2}x\right) \cdot \left(\frac{1}{2}x\right) \cdot \left(\frac{1}{2}x\right)\)
\(\frac{1}{2}x\) — основание степени, \(5\) — показатель степени
Основные понятия
1. Основание степени — это число или выражение, которое будет умножаться само на себя. Например, в выражении \(a^b\), \(a\) является основанием степени.
2. Показатель степени — это число, которое указывает, сколько раз основание должно быть умножено само на себя. В выражении \(a^b\), \(b\) является показателем степени.
Процесс решения
1. Определите основание и показатель степени:
— Посмотрите на выражение в виде степени, например, \(3,5^4\). Здесь \(3,5\) — это основание, а \(4\) — показатель степени.
— Основание — это число перед символом степени (в данном случае перед верхним индексом).
— Показатель степени — это число, записанное в виде верхнего индекса.
2. Представьте степень в виде произведения:
— Используйте показатель степени, чтобы определить, сколько раз нужно умножить основание само на себя.
— Запишите произведение, повторяя основание столько раз, сколько указано показателем степени.
а) \(3,5^4\)
— Основание: \(3,5\)
— Показатель: \(4\)
— Произведение: \(3,5 \cdot 3,5 \cdot 3,5 \cdot 3,5\)
— Это значит, что число \(3,5\) умножается само на себя четыре раза.
б) \((-0,1)^3\)
— Основание: \(-0,1\)
— Показатель: \(3\)
— Произведение: \((-0,1) \cdot (-0,1) \cdot (-0,1)\)
— Здесь число \(-0,1\) умножается само на себя три раза. Обратите внимание, что знак минус также учитывается в каждом множителе.
в) \((-100)^4\)
— Основание: \(-100\)
— Показатель: \(4\)
— Произведение: \(-100 \cdot (-100) \cdot (-100) \cdot (-100)\)
— Число \(-100\) умножается само на себя четыре раза. Знак минус также входит в каждый множитель.
г) \((-a)^6\)
— Основание: \(-a\)
— Показатель: \(6\)
— Произведение: \((-a) \cdot (-a) \cdot (-a) \cdot (-a) \cdot (-a) \cdot (-a)\)
— Выражение \(-a\) умножается само на себя шесть раз.
д) \(\left(\frac{1}{2}x\right)^5\)
— Основание: \(\frac{1}{2}x\)
— Показатель: \(5\)
— Произведение: \(\left(\frac{1}{2}x\right) \cdot \left(\frac{1}{2}x\right) \cdot \left(\frac{1}{2}x\right) \cdot \left(\frac{1}{2}x\right) \cdot \left(\frac{1}{2}x\right)\)
— Здесь выражение \(\frac{1}{2}x\) умножается само на себя пять раз.
Алгебра
