Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 388 Макарычев — Подробные Ответы
Выполните возведение в степень:
а) \(2^4\);
б) \(4^2\);
в) \(5^3\);
г) \(3^5\);
д) \((7,8)^2\);
е) \((-1,5)^3\);
ж) \(\left(\frac{3}{4}\right)^4\);
з) \(\left(-\frac{2}{3}\right)^5\);
и) \(\left(1\frac{1}{3}\right)^4\);
к) \(\left(-2\frac{1}{2}\right)^3\).
а) \(2^4 = 2 \times 2 \times 2 \times 2 = 16\)
б) \(4^2 = 4 \times 4 = 16\)
в) \(5^3 = 5 \times 5 \times 5 = 125\)
г) \(3^5 = 3 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3 = 243\)
д) \((7,8)^2 = 7,8 \times 7,8 = 60,84\)
е) \((-1,5)^3 = (-1,5) \times (-1,5) \times (-1,5) = -3,375\)
ж) \(\left(\frac{3}{4}\right)^4 = \frac{3}{4} \times \frac{3}{4} \times \frac{3}{4} \times \frac{3}{4} = \frac{81}{256}\)
з) \(\left(-\frac{2}{3}\right)^5 = \left(-\frac{2}{3}\right) \times \left(-\frac{2}{3}\right) \times \left(-\frac{2}{3}\right) \times \left(-\frac{2}{3}\right) \times \left(-\frac{2}{3}\right) = -\frac{32}{243}\)
и) \(\left(1 \frac{1}{3}\right)^4 = \frac{4}{3} \times \frac{4}{3} \times \frac{4}{3} \times \frac{4}{3} = \frac{256}{81} = 3 \frac{13}{81}\)
к) \(\left(-2\frac{1}{2}\right)^3 = \left(-\frac{5}{2}\right)^3 = \left(-\frac{5}{2}\right) \times \left(-\frac{5}{2}\right) \times \left(-\frac{5}{2}\right) = -\frac{125}{8} = -15\frac{5}{8}\)
а) \(2^4\):
— Возведение в степень \(2^4\) означает умножение числа 2 на себя 4 раза: \(2 \times 2 \times 2 \times 2\).
— Выполняем поэтапно: \(2 \times 2 = 4\), затем \(4 \times 2 = 8\), и наконец \(8 \times 2 = 16\).
— Ответ: \(16\).
б) \(4^2\):
— Возведение в степень \(4^2\) означает умножение числа 4 на себя 2 раза: \(4 \times 4\).
— Выполняем: \(4 \times 4 = 16\).
— Ответ: \(16\).
в) \(5^3\):
— Возведение в степень \(5^3\) означает умножение числа 5 на себя 3 раза: \(5 \times 5 \times 5\).
— Выполняем: \(5 \times 5 = 25\), затем \(25 \times 5 = 125\).
— Ответ: \(125\).
г) \(3^5\):
— Возведение в степень \(3^5\) означает умножение числа 3 на себя 5 раз: \(3 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3\).
— Выполняем:
— \(3 \times 3 = 9\),
— \(9 \times 3 = 27\),
— \(27 \times 3 = 81\),
— \(81 \times 3 = 243\).
— Ответ: \(243\).
д) \((7,8)^2\):
— Возведение в степень \((7,8)^2\) означает умножение числа 7,8 на себя: \(7,8 \times 7,8\).
— Выполняем:
— \(7,8 \times 7,8 = 60,84\).
— Ответ: \(60,84\).
е) \((-1,5)^3\):
— Возведение в степень \((-1,5)^3\) означает умножение числа -1,5 на себя 3 раза: \((-1,5) \times (-1,5) \times (-1,5)\).
— Выполняем:
— \((-1,5) \times (-1,5) = 2,25\),
— \(2,25 \times (-1,5) = -3,375\).
— Ответ: \(-3,375\).
ж) \(\left(\frac{3}{4}\right)^4\):
— Возведение в степень \(\left(\frac{3}{4}\right)^4\) означает умножение дроби \(\frac{3}{4}\) на себя 4 раза.
— Выполняем:
— \(\frac{3}{4} \times \frac{3}{4} = \frac{9}{16}\),
— \(\frac{9}{16} \times \frac{3}{4} = \frac{27}{64}\),
— \(\frac{27}{64} \times \frac{3}{4} = \frac{81}{256}\).
— Ответ: \(\frac{81}{256}\).
з) \(\left(-\frac{2}{3}\right)^5\):
— Возведение в степень \(\left(-\frac{2}{3}\right)^5\) означает умножение дроби \(-\frac{2}{3}\) на себя 5 раз.
— Выполняем:
— \(-\frac{2}{3} \times -\frac{2}{3} = \frac{4}{9}\),
— \(\frac{4}{9} \times -\frac{2}{3} = -\frac{8}{27}\),
— \(-\frac{8}{27} \times -\frac{2}{3} = \frac{16}{81}\),
— \(\frac{16}{81} \times -\frac{2}{3} = -\frac{32}{243}\).
— Ответ: \(-\frac{32}{243}\).
и) \(\left(1\frac{1}{3}\right)^4 = \left(\frac{4}{3}\right)^4\):
— Преобразуем смешанное число \(1\frac{1}{3}\) в неправильную дробь: \(1 + \frac{1}{3} = \frac{4}{3}\).
— Возведение в степень означает умножение дроби на себя 4 раза.
— Выполняем:
— \(\frac{4}{3} \times \frac{4}{3} = \frac{16}{9}\),
— \(\frac{16}{9} \times \frac{4}{3} = \frac{64}{27}\),
— \(\frac{64}{27} \times \frac{4}{3} = \frac{256}{81}\).
— Ответ: \(3\frac{13}{81}\).
к) \(\left(-2\frac{1}{2}\right)^3 = \left(-\frac{5}{2}\right)^3\):
— Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: \(2 + \frac{1}{2} = \frac{5}{2}\), и учитываем знак минус.
— Возведение в степень означает умножение дроби на себя три раза.
— Выполняем:
— \(-\frac{5}{2} \times -\frac{5}{2} = \frac{25}{4}\),
— \(\frac{25}{4} \times -\frac{5}{2} = -\frac{125}{8}\).
— Ответ: \(-15\frac{5}{8}\).
Алгебра
