Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 389 Макарычев — Подробные Ответы
Найдите значение степени:
а) \(25^2\);
б) \(8^4\);
в) \(7^3\);
г) \(7^5\);
д) \((-0,9)^3\);
е) \((-2,4)^2\);
ж) \(\left(-\frac{1}{2}\right)^5\);
з) \(\left(-\frac{1}{2}\right)^6\);
и) \(-0,9^3\);
к) \(-2,4^2\).
а) \(25^2 = 625\)
б) \(8^4 = 8 \cdot 8 \cdot 8 \cdot 8 = 64 \cdot 64 = 4096\)
в) \(7^3 = 7 \cdot 7 \cdot 7 = 49 \cdot 7 = 343\)
г) \(7^5 = 7 \cdot 7 \cdot 7 \cdot 7 \cdot 7 = 343 \cdot 49 = 16807\)
д) \((-0,9)^3 = (-0,9) \cdot (-0,9) \cdot (-0,9) = -0,729\)
е) \((-2,4)^2 = (-2,4) \cdot (-2,4) = 5,76\)
ж) \(\left(-\frac{1}{2}\right)^5 = \left(-\frac{1}{2}\right) \cdot \left(-\frac{1}{2}\right) \cdot \left(-\frac{1}{2}\right) \cdot \left(-\frac{1}{2}\right) \cdot \left(-\frac{1}{2}\right) = -\frac{1}{32}\)
з) \(\left(-\frac{1}{2}\right)^6 = \left(\frac{1}{2}\right)^5 \cdot \left(-\frac{1}{2}\right) = \frac{1}{64}\)
и) \(-0,9^3 = -0,9 \cdot 0,9 \cdot 0,9 = -0,729\)
к) \(-2,4^2 = -2,4 \cdot 2,4 = -5,76\)
а) \(25^2\):
— Степень \(25^2\) означает, что число 25 умножается само на себя один раз.
— Выполняем умножение: \(25 \times 25 = 625\).
б) \(8^4\):
— Степень \(8^4\) означает, что число 8 умножается само на себя три раза.
— Сначала умножаем: \(8 \times 8 = 64\).
— Затем продолжаем: \(64 \times 8 = 512\).
— И наконец: \(512 \times 8 = 4096\).
в) \(7^3\):
— Степень \(7^3\) означает, что число 7 умножается само на себя два раза.
— Сначала умножаем: \(7 \times 7 = 49\).
— Затем продолжаем: \(49 \times 7 = 343\).
г) \(7^5\):
— Степень \(7^5\) означает, что число 7 умножается само на себя четыре раза.
— Мы знаем, что \(7^3 = 343\) из предыдущего пункта.
— Теперь продолжаем: \(343 \times 7 = 2401\).
— И затем: \(2401 \times 7 = 16807\).
д) \((-0,9)^3\):
— Степень \((-0,9)^3\) означает, что число -0,9 умножается само на себя два раза.
— Сначала умножаем: \((-0,9) \times (-0,9) = 0,81\). Здесь важно помнить, что при умножении двух отрицательных чисел результат будет положительным.
— Затем продолжаем: \(0,81 \times (-0,9) = -0,729\). Теперь мы умножаем положительное число на отрицательное, поэтому результат будет отрицательным.
е) \((-2,4)^2\):
— Степень \((-2,4)^2\) означает, что число -2,4 умножается само на себя один раз.
— Умножаем: \((-2,4) \times (-2,4) = 5,76\). Как и в случае с -0,9, умножение двух отрицательных чисел даёт положительный результат.
ж) \(\left(-\frac{1}{2}\right)^5\):
— Степень \(\left(-\frac{1}{2}\right)^5\) означает, что число \(-\frac{1}{2}\) умножается само на себя четыре раза.
— Раскроем умножение: \(\left(-\frac{1}{2}\right) \times \left(-\frac{1}{2}\right) = \frac{1}{4}\).
— Продолжаем: \(\frac{1}{4} \times \left(-\frac{1}{2}\right) = -\frac{1}{8}\).
— Далее: \(-\frac{1}{8} \times \left(-\frac{1}{2}\right) = \frac{1}{16}\).
— И наконец: \(\frac{1}{16} \times \left(-\frac{1}{2}\right) = -\frac{1}{32}\).
з) \(\left(-\frac{1}{2}\right)^6\):
— Степень \(\left(-\frac{1}{2}\right)^6\) означает, что число \(-\frac{1}{2}\) умножается само на себя пять раз.
— Мы знаем из предыдущего пункта, что \(\left(-\frac{1}{2}\right)^5 = -\frac{1}{32}\).
— Продолжаем: \(-\frac{1}{32} \times \left(-\frac{1}{2}\right) = \frac{1}{64}\).
и) \(-0,9^3\):
— Здесь сначала возводим в степень положительное число: \(0,9^3 = 0,9 \times 0,9 \times 0,9 = 0,729\).
— Затем добавляем знак минус перед результатом: \(-0,729\).
к) \(-2,4^2\):
— Здесь сначала возводим в степень положительное число: \(2,4^2 = 2,4 \times 2,4 = 5,76\).
— Затем добавляем знак минус перед результатом: \(-5,76\).
Алгебра
