Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 394 Макарычев — Подробные Ответы
Представьте в виде квадрата или куба число:
a) 8;
б) 81;
в) 125;
г) 64;
д) 0,001;
е) \(3 \frac{3}{8}\);
ж) \(1 \frac{11}{25}\).
a) \(8 = 2^3\)
б) \(81 = 9^2\)
в) \(125 = 5^3\)
г) \(64 = 4^3\) или \(64 = 8^2\)
д) \(0,001 = 0,1^3\)
е) \(3\frac{3}{8} = 3 + \frac{3}{8} = \frac{27}{8} = \left(\frac{3}{2}\right)^3\)
ж) \(1\frac{11}{25} = \frac{36}{25} = \left(\frac{6}{5}\right)^2\)
a) \(8 = 2^3\)
Чтобы представить число 8 в виде степени, мы ищем такое число, которое при возведении в куб дает 8. Поскольку \(2 \times 2 \times 2 = 8\), мы видим, что 8 является кубом числа 2.
б) \(81 = 9^2\)
Для представления числа 81 в виде квадрата, мы ищем число, которое при умножении на себя дает 81. Поскольку \(9 \times 9 = 81\), 81 является квадратом числа 9.
в) \(125 = 5^3\)
Число 125 можно представить как куб, если найти такое число, которое при возведении в третью степень дает 125. Поскольку \(5 \times 5 \times 5 = 125\), мы определяем, что 125 является кубом числа 5.
г) \(64 = 4^3\) или \(64 = 8^2\)
Число 64 может быть представлено как куб числа 4, поскольку \(4 \times 4 \times 4 = 64\). Также его можно представить как квадрат числа 8, так как \(8 \times 8 = 64\).
д) \(0,001 = 0,1^3\)
Для дробного числа 0,001 мы ищем такое число, которое при возведении в куб дает этот результат. Поскольку \(0,1 \times 0,1 \times 0,1 = 0,001\), мы видим, что это число является кубом числа 0,1.
е) \(3\frac{3}{8} = \frac{27}{8} = \left(\frac{3}{2}\right)^3\)
Сначала преобразуем смешанное число \(3\frac{3}{8}\) в неправильную дробь. Это делается следующим образом: \(3 + \frac{3}{8} = \frac{24}{8} + \frac{3}{8} = \frac{27}{8}\). Затем мы ищем такое число, которое при возведении в куб дает \(\frac{27}{8}\). Поскольку \(\left(\frac{3}{2}\right)^3 = \frac{27}{8}\), мы можем записать это как куб числа \(\frac{3}{2}\).
ж) \(1\frac{11}{25} = \frac{36}{25} = \left(\frac{6}{5}\right)^2\)
Сначала преобразуем смешанное число \(1\frac{11}{25}\) в неправильную дробь: \(1 + \frac{11}{25} = \frac{25}{25} + \frac{11}{25} = \frac{36}{25}\). Затем ищем такое число, которое при возведении в квадрат дает \(\frac{36}{25}\). Поскольку \(\left(\frac{6}{5}\right)^2 = \frac{36}{25}\), это число является квадратом числа \(\frac{6}{5}\).
Алгебра
