Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 40 Макарычев — Подробные Ответы
Какие значения принимают сумма х + у и произведение ху при следующих значениях переменных:
а) х = 1,2, у = −2,5;
б) х = −0,8, у = 3;
в) х = 0,1, у = 0,2;
г) х = −1,4, у = −1,6?
а) x = 1,2 y = -2,5
1,2 + (-2,5) = -1,3
1,2 ⋅ (-2,5) = -3
б) x = 0,1 y = 0,2
0,1 + 0,2 = 0,3
0,1 ⋅ 0,2 = 0,02
в) x = -0,8 y = 3
-0,8 + 3 = 2,2
-0,8 ⋅ 3 = -2,4
г) x = -1,4 y = -1,6
-1,4 + (-1,6) = -3
-1,4 ⋅ (-1,6) = 2,24
а) x = 1,2, y = -2,5
1. Сумма x + y:
— Мы складываем два числа: 1,2 и -2,5.
— Сложение числа с отрицательным числом эквивалентно вычитанию: 1,2 + (-2,5) = 1,2 — 2,5.
— Выполним вычитание: из меньшего положительного числа 1,2 вычитаем большее число 2,5. Результат будет отрицательным:
1,2 — 2,5 = -1,3.
— Значит, сумма равна -1,3.
2. Произведение x ⋅ y:
— Мы умножаем два числа: 1,2 и -2,5.
— Умножение положительного числа на отрицательное дает отрицательный результат.
— Умножим модули чисел (|1,2| = 1,2, |-2,5| = 2,5):
1,2 ⋅ 2,5 = 3,0.
— Поскольку одно из чисел отрицательное, результат будет отрицательным:
1,2 ⋅ (-2,5) = -3,0.
б) x = -0,8, y = 3
1. Сумма x + y:
— Складываем два числа: -0,8 и 3.
— Сложение отрицательного числа с положительным эквивалентно вычитанию модуля отрицательного числа из положительного: -0,8 + 3 = 3 — 0,8.
— Выполним вычитание: 3 — 0,8 = 2,2.
— Значит, сумма равна 2,2.
2. Произведение x ⋅ y:
— Умножаем два числа: -0,8 и 3.
— Умножение отрицательного числа на положительное дает отрицательный результат.
— Умножим модули чисел (|-0,8| = 0,8 и |3| = 3):
0,8 ⋅ 3 = 2,4.
— Поскольку одно из чисел отрицательное, результат будет отрицательным:
-0,8 ⋅ 3 = -2,4.
в) x = 0,1, y = 0,2
1. Сумма x + y:
— Складываем два числа: 0,1 и 0,2.
— Оба числа положительные, поэтому просто складываем их:
0,1 + 0,2 = 0,3.
— Значит, сумма равна 0,3.
2. Произведение x ⋅ y:
— Умножаем два числа: 0,1 и 0,2.
— Оба числа положительные, поэтому результат также будет положительным.
— Умножим их:
0,1 ⋅ 0,2 = 0,02.
г) x = -1,4, y = -1,6
1. Сумма x + y:
— Складываем два числа: -1,4 и -1,6.
— Сложение двух отрицательных чисел эквивалентно сложению их модулей с добавлением знака минус:
-1,4 + (-1,6) = -(1,4 + 1,6).
— Сложим модули чисел:
1,4 + 1,6 = 3,0.
— Добавляем знак минус:
-(1,4 + 1,6) = -3,0.
— Значит, сумма равна -3,0.
2. Произведение x ⋅ y:
— Умножаем два числа: -1,4 и -1,6.
— Умножение двух отрицательных чисел дает положительный результат.
— Умножим модули чисел (|-1,4| = 1,4 и |-1,6| = 1,6):
1,4 ⋅ 1,6 = 2,24.
— Результат положительный:
-1,4 ⋅ (-1,6) = 2,24.
Алгебра
