Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 406 Макарычев — Подробные Ответы
Вычислите значение выражения х5 + х4 + х3 + х2 + х при х = 1; 0; 10.
x = -1 -1 + 1 + (-1) + 1 + (-1) = -1
x = 0 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 0
x = 10 100000 + 10000 + 1000 + 100 + 10 =
= 111110
Общий подход
Для каждого значения \( x \), мы последовательно вычисляем каждую степень, начиная с самой высокой, и затем складываем результаты. Рассмотрим каждый случай отдельно.
Для \( x = -1 \):
1. \( (-1)^5 \):
— Возводим -1 в пятую степень: \((-1) \cdot (-1) \cdot (-1) \cdot (-1) \cdot (-1)\).
— Первые две операции: \((-1) \cdot (-1) = 1\).
— Следующая операция: \(1 \cdot (-1) = -1\).
— Далее: \((-1) \cdot (-1) = 1\).
— Последняя операция: \(1 \cdot (-1) = -1\).
— Результат: \(-1\).
2. \( (-1)^4 \):
— Возводим -1 в четвертую степень: \((-1) \cdot (-1) \cdot (-1) \cdot (-1)\).
— Первые две операции: \((-1) \cdot (-1) = 1\).
— Следующие две операции: \(1 \cdot 1 = 1\).
— Результат: \(1\).
3. \( (-1)^3 \):
— Возводим -1 в третью степень: \((-1) \cdot (-1) \cdot (-1)\).
— Первые две операции: \((-1) \cdot (-1) = 1\).
— Последняя операция: \(1 \cdot (-1) = -1\).
— Результат: \(-1\).
4. \( (-1)^2 \):
— Возводим -1 в квадрат: \((-1) \cdot (-1)\).
— Результат: \(1\).
5. \( (-1) \):
— Это просто число, без изменений: \(-1\).
Теперь складываем все результаты:
\(
-1 + 1 — 1 + 1 — 1 = -1
\)
Для \( x = 0 \):
Каждый член выражения будет равен нулю, так как любое число, возведенное в степень, остается нулем:
\(
0^5 + 0^4 + 0^3 + 0^2 + 0 = 0
\)
Для \( x = 10 \):
1. \( 10^5 = 100000 \)
2. \( 10^4 = 10000 \)
3. \( 10^3 = 1000 \)
4. \( 10^2 = 100 \)
5. \( 10 = 10 \)
Теперь складываем все результаты:
\(
100000 + 10000 + 1000 + 100 + 10 = 111110
\)
Алгебра
